Номер 713, страница 152, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

713 Нарисуй в тетради координатную прямую и отметь на ней точки (см. № 536):

$A(1); B(-1); C(\frac{2}{5}); D(-\frac{2}{5}); E(1\frac{3}{5}); F(-1\frac{3}{5}).$

Чтобы нарисовать координатную прямую и отметить на ней заданные точки, выполним следующие шаги:

1. Начертим горизонтальную прямую.
2. Выберем на ней точку отсчета (начало координат) и обозначим ее числом 0.
3. Выберем единичный отрезок. Так как в координатах точек есть дроби со знаменателем 5, удобно принять за единичный отрезок длину, равную 5 клеткам тетради (или 5 см). Тогда одна клетка будет соответствовать $\frac{1}{5}$ единичного отрезка.
4. Отметим положительное направление стрелкой, обычно вправо от нуля.

Теперь отметим на координатной прямой заданные точки.

A(1)
Точка A имеет координату 1. Это целое положительное число. Отсчитываем от нуля один единичный отрезок (например, 5 клеток) вправо и ставим точку A.
Ответ: Точка A находится на отметке 1, на расстоянии одного единичного отрезка справа от начала координат.

B(-1)
Точка B имеет координату -1. Это целое отрицательное число. Отсчитываем от нуля один единичный отрезок (5 клеток) влево и ставим точку B.
Ответ: Точка B находится на отметке -1, на расстоянии одного единичного отрезка слева от начала координат.

C($\frac{2}{5}$)
Точка C имеет координату $\frac{2}{5}$. Это положительная дробь. Значение находится между 0 и 1. Чтобы отметить эту точку, нужно отступить от нуля на 2 части из 5 вправо. Если единичный отрезок равен 5 клеткам, то отступаем на 2 клетки вправо от 0.
Ответ: Точка C находится справа от нуля, на расстоянии $\frac{2}{5}$ единичного отрезка от него (между 0 и 1).

D($-\frac{2}{5}$)
Точка D имеет координату $-\frac{2}{5}$. Это отрицательная дробь. Значение находится между 0 и -1. Чтобы отметить эту точку, нужно отступить от нуля на 2 части из 5 влево. Если единичный отрезок равен 5 клеткам, то отступаем на 2 клетки влево от 0.
Ответ: Точка D находится слева от нуля, на расстоянии $\frac{2}{5}$ единичного отрезка от него (между 0 и -1).

E($1\frac{3}{5}$)
Точка E имеет координату $1\frac{3}{5}$. Это смешанное число, которое можно представить как $1 + \frac{3}{5}$ или как неправильную дробь $\frac{8}{5}$. Точка находится правее 1. От точки с координатой 1 отступаем еще на $\frac{3}{5}$ единичного отрезка (3 клетки) вправо.
Ответ: Точка E находится справа от точки 1, на расстоянии $\frac{3}{5}$ единичного отрезка от нее (между 1 и 2).

F($-1\frac{3}{5}$)
Точка F имеет координату $-1\frac{3}{5}$. Это смешанное число, которое можно представить как $-1 - \frac{3}{5}$ или как неправильную дробь $-\frac{8}{5}$. Точка находится левее -1. От точки с координатой -1 отступаем еще на $\frac{3}{5}$ единичного отрезка (3 клетки) влево.
Ответ: Точка F находится слева от точки -1, на расстоянии $\frac{3}{5}$ единичного отрезка от нее (между -1 и -2).

Ниже представлено изображение координатной прямой с отмеченными точками. Единичный отрезок разделен на 5 равных частей.