Номер 720, страница 154, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

720 Пользуясь десятичными дробями, вырази:

а) в сантиметрах: 7 мм; 19 мм; 25 мм; 948 мм; 314 мм; 8 см 25 мм; 5 см 8 мм;

б) в центнерах: 3 ц 48 кг; 12 ц 9 кг; 5 ц 20 кг; 831 кг; 1758 кг; 28 612 кг;

в) в минутах: 1 мин 30 с; 15 с; 3 мин 45 с; 8 мин 24 с.

а) Для того чтобы выразить величины в сантиметрах, используя десятичные дроби, необходимо знать соотношение между сантиметрами (см) и миллиметрами (мм). В одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Следовательно, чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно разделить количество миллиметров на 10.

7 мм: $7 \text{ мм} = \frac{7}{10} \text{ см} = 0,7 \text{ см}$

19 мм: $19 \text{ мм} = \frac{19}{10} \text{ см} = 1,9 \text{ см}$

25 мм: $25 \text{ мм} = \frac{25}{10} \text{ см} = 2,5 \text{ см}$

948 мм: $948 \text{ мм} = \frac{948}{10} \text{ см} = 94,8 \text{ см}$

314 мм: $314 \text{ мм} = \frac{314}{10} \text{ см} = 31,4 \text{ см}$

8 см 25 мм: Сначала переведем 25 мм в сантиметры: $25 \text{ мм} = 2,5 \text{ см}$. Затем сложим с имеющимися сантиметрами: $8 \text{ см} + 2,5 \text{ см} = 10,5 \text{ см}$.

5 см 8 мм: Переведем 8 мм в сантиметры: $8 \text{ мм} = 0,8 \text{ см}$. Затем сложим: $5 \text{ см} + 0,8 \text{ см} = 5,8 \text{ см}$.

Ответ: 0,7 см; 1,9 см; 2,5 см; 94,8 см; 31,4 см; 10,5 см; 5,8 см.

б) Для того чтобы выразить величины в центнерах, используя десятичные дроби, необходимо знать соотношение между центнерами (ц) и килограммами (кг). В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$). Следовательно, чтобы перевести килограммы в центнеры, нужно разделить количество килограммов на 100.

3 ц 48 кг: $3 \text{ ц} + \frac{48}{100} \text{ ц} = 3 \text{ ц} + 0,48 \text{ ц} = 3,48 \text{ ц}$

12 ц 9 кг: $12 \text{ ц} + \frac{9}{100} \text{ ц} = 12 \text{ ц} + 0,09 \text{ ц} = 12,09 \text{ ц}$

5 ц 20 кг: $5 \text{ ц} + \frac{20}{100} \text{ ц} = 5 \text{ ц} + 0,2 \text{ ц} = 5,2 \text{ ц}$

831 кг: $\frac{831}{100} \text{ ц} = 8,31 \text{ ц}$

1758 кг: $\frac{1758}{100} \text{ ц} = 17,58 \text{ ц}$

28 612 кг: $\frac{28612}{100} \text{ ц} = 286,12 \text{ ц}$

Ответ: 3,48 ц; 12,09 ц; 5,2 ц; 8,31 ц; 17,58 ц; 286,12 ц.

в) Для того чтобы выразить величины в минутах, используя десятичные дроби, необходимо знать соотношение между минутами (мин) и секундами (с). В одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$). Следовательно, чтобы перевести секунды в минуты, нужно разделить количество секунд на 60.

1 мин 30 с: $1 \text{ мин} + \frac{30}{60} \text{ мин} = 1 \text{ мин} + 0,5 \text{ мин} = 1,5 \text{ мин}$

15 с: $\frac{15}{60} \text{ мин} = \frac{1}{4} \text{ мин} = 0,25 \text{ мин}$

3 мин 45 с: $3 \text{ мин} + \frac{45}{60} \text{ мин} = 3 \text{ мин} + \frac{3}{4} \text{ мин} = 3 \text{ мин} + 0,75 \text{ мин} = 3,75 \text{ мин}$

8 мин 24 с: $8 \text{ мин} + \frac{24}{60} \text{ мин} = 8 \text{ мин} + \frac{2}{5} \text{ мин} = 8 \text{ мин} + 0,4 \text{ мин} = 8,4 \text{ мин}$

Ответ: 1,5 мин; 0,25 мин; 3,75 мин; 8,4 мин.