Номер 762, страница 167, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

762 Запиши в виде десятичной дроби числа:

а) 8 целых 7 сотых: $8.07$

б) 4 целых 37 десятитысячных: $4.0037$

в) 0 целых 475 миллионных: $0.000475$

а) Чтобы записать число "8 целых 7 сотых" в виде десятичной дроби, мы сначала записываем целую часть, которая равна 8. Затем ставим десятичную запятую. Дробная часть "7 сотых" означает, что мы имеем дело с дробью $ \frac{7}{100} $. В десятичной системе счисления "сотые" – это второй разряд после запятой. Так как у нас всего 7 сотых, а не десятых, то в разряде десятых (первый после запятой) мы ставим 0, а в разряде сотых (второй после запятой) — 7. В результате получается число $8,07$.

Ответ: $8,07$

б) Чтобы записать число "4 целых 37 десятитысячных", мы записываем целую часть, равную 4, и ставим десятичную запятую. Дробная часть "37 десятитысячных" соответствует дроби $ \frac{37}{10000} $. "Десятитысячные" – это четвертый разряд после запятой (так как у числа 10000 четыре нуля). Нам нужно записать число 37 так, чтобы последняя цифра (7) оказалась на четвертом месте после запятой. Для этого мы дополняем число 37 нулями спереди, чтобы получить четыре знака: $0037$. Таким образом, после запятой записываем $0037$. В результате получается число $4,0037$.

Ответ: $4,0037$

в) Чтобы записать число "0 целых 475 миллионных", мы записываем целую часть, равную 0, и ставим десятичную запятую. Дробная часть "475 миллионных" соответствует дроби $ \frac{475}{1000000} $. "Миллионные" – это шестой разряд после запятой (так как у числа 1000000 шесть нулей). Нам нужно записать число 475 так, чтобы его последняя цифра (5) оказалась на шестом месте после запятой. Для этого мы дополняем число 475 нулями спереди, чтобы получить шесть знаков: $000475$. Таким образом, после запятой записываем $000475$. В результате получается число $0,000475$.

Ответ: $0,000475$