Номер 759, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

759 Выполни прикидку и определи пропущенные цифры:

$750354 + 13628 = \ast 63982$;

$358 \cdot 7639 = \ast 734762$.

750 354 + 13 628 = * 63 982

Сначала выполним прикидку. Округлим слагаемые для оценки результата: $750 354 \approx 750 000$ и $13 628 \approx 14 000$.

Сложим округленные значения: $750 000 + 14 000 = 764 000$.

Сумма должна быть числом около 760 тысяч. В итоговом числе `* 63 982` шесть цифр, и, судя по прикидке, первая цифра (сотни тысяч) должна быть 7.

Теперь выполним точное сложение в столбик, чтобы найти пропущенную цифру:
1. Складываем единицы: $4 + 8 = 12$. Пишем 2, 1 переносим в следующий разряд (десятки). Результат `...2` совпадает.
2. Складываем десятки: $5 + 2 + 1 = 8$. Пишем 8. Результат `...82` совпадает.
3. Складываем сотни: $3 + 6 = 9$. Пишем 9. Результат `...982` совпадает.
4. Складываем тысячи: $0 + 3 = 3$. Пишем 3. Результат `...3 982` совпадает.
5. Складываем десятки тысяч: $5 + 1 = 6$. Пишем 6. Результат `...63 982` совпадает.
6. Складываем сотни тысяч: В первом числе 7, во втором 0. Получаем 7.
Таким образом, полная сумма равна $763 982$.
Сравнивая наш результат с выражением $* 63 982$, мы видим, что пропущенная цифра — это 7.
Ответ: $750 354 + 13 628 = 763 982$.

358 ⋅ 7639 = * 734 762

Выполним прикидку, округлив множители. $358 \approx 400$ и $7639 \approx 7600$.

Тогда произведение будет примерно равно $400 \cdot 7600 = 3 040 000$.

Для более точной оценки: $358 \approx 360$ и $7639 \approx 7600$.

$360 \cdot 7600 = 2 736 000$.

Результат в задании — `* 734 762`. Наше оценочное значение $2 736 000$ очень близко к этому. Это позволяет предположить, что пропущенная цифра (разряд миллионов) — это 2.

Теперь выполним точное умножение, чтобы найти пропущенную цифру.
$358 \cdot 7639 = 2 734 762$.
Проверим вычисление по шагам:
$7639 \cdot 8 = 61112$
$7639 \cdot 50 = 381950$
$7639 \cdot 300 = 2291700$
Сложим полученные результаты:
$61112 + 381950 + 2291700 = 2 734 762$.
Сравнивая полученный результат $2 734 762$ с выражением $* 734 762$, заключаем, что пропущенная цифра — это 2.
Ответ: $358 \cdot 7639 = 2 734 762$.