Номер 758, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

758 Измерения прямоугольного параллелепипеда 178 см, 62 см и 96 см. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, вырази в кубических метрах и округли до сотых.

Для того чтобы решить задачу, сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда в кубических сантиметрах, затем переведем его в кубические метры и округлим до сотых.

1. Вычислим объем в кубических сантиметрах ($см^3$). Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$, $b$ и $c$ — его измерения.

Подставим данные значения: $a = 178$ см, $b = 62$ см, $c = 96$ см.

$V = 178 \cdot 62 \cdot 96 = 11036 \cdot 96 = 1059456 \text{ см}^3$.

2. Теперь выразим полученный объем в кубических метрах ($м^3$). Известно, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Тогда $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1000000 \text{ см}^3$.

Для перевода объема из кубических сантиметров в кубические метры, разделим полученное значение на 1 000 000:

$V = \frac{1059456}{1000000} \text{ м}^3 = 1.059456 \text{ м}^3$.

3. Округлим результат до сотых. Чтобы округлить число $1.059456$ до сотых, необходимо посмотреть на цифру, стоящую в разряде тысячных. Это цифра 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (5) мы увеличиваем на 1, а все последующие цифры отбрасываем.

$1.059456 \approx 1.06$.

Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда равен приблизительно $1.06 \text{ м}^3$.

Ответ: $1.06 \text{ м}^3$.