Номер 751, страница 166, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

751 Замени дробь конечной десятичной дробью с точностью до десятых, сотых, тысячных:

а) $\frac{4}{3}$;

б) $\frac{7}{9}$;

в) $\frac{16}{15}$;

г) $\frac{5}{11}$;

д) $\frac{19}{12}$;

е) $\frac{59}{21}$;

ж) $\frac{45}{7}$.

а)

Для дроби $ \frac{4}{3} $ выполним деление числителя на знаменатель, чтобы получить десятичное представление: $ 4 \div 3 = 1,333... $.
Теперь округлим это число до требуемой точности:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 3). Так как $ 3 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 1,3 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 3). Так как $ 3 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 1,33 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 3). Так как $ 3 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 1,333 $.
Ответ: $ 1,3; 1,33; 1,333 $.

б)

Для дроби $ \frac{7}{9} $ выполним деление: $ 7 \div 9 = 0,777... $.
Теперь округлим это число:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 7). Так как $ 7 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 0,8 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 7). Так как $ 7 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 0,78 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 7). Так как $ 7 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 0,778 $.
Ответ: $ 0,8; 0,78; 0,778 $.

в)

Для дроби $ \frac{16}{15} $ выполним деление: $ 16 \div 15 = 1,0666... $.
Теперь округлим это число:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 6). Так как $ 6 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 1,1 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 6). Так как $ 6 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 1,07 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 6). Так как $ 6 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 1,067 $.
Ответ: $ 1,1; 1,07; 1,067 $.

г)

Для дроби $ \frac{5}{11} $ выполним деление: $ 5 \div 11 = 0,4545... $.
Теперь округлим это число:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 5). Так как $ 5 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 0,5 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 4). Так как $ 4 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 0,45 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 5). Так как $ 5 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 0,455 $.
Ответ: $ 0,5; 0,45; 0,455 $.

д)

Для дроби $ \frac{19}{12} $ выполним деление: $ 19 \div 12 = 1,5833... $.
Теперь округлим это число:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 8). Так как $ 8 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 1,6 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 3). Так как $ 3 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 1,58 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 3). Так как $ 3 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 1,583 $.
Ответ: $ 1,6; 1,58; 1,583 $.

е)

Для дроби $ \frac{59}{21} $ выполним деление: $ 59 \div 21 = 2,80952... $.
Теперь округлим это число:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 0). Так как $ 0 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 2,8 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 9). Так как $ 9 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 2,81 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 5). Так как $ 5 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 2,810 $.
Ответ: $ 2,8; 2,81; 2,810 $.

ж)

Для дроби $ \frac{45}{7} $ выполним деление: $ 45 \div 7 = 6,42857... $.
Теперь округлим это число:
До десятых: смотрим на разряд сотых (цифра 2). Так как $ 2 < 5 $, округляем в меньшую сторону: $ 6,4 $.
До сотых: смотрим на разряд тысячных (цифра 8). Так как $ 8 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 6,43 $.
До тысячных: смотрим на разряд десятитысячных (цифра 5). Так как $ 5 \ge 5 $, округляем в большую сторону: $ 6,429 $.
Ответ: $ 6,4; 6,43; 6,429 $.