Номер 749, страница 165, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

749 Округли число с заданной точностью:

1) 79 306; 951 043; 8 260 458 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч;

2) 10,5296; 7,02546; 0,897305 до единиц, десятых, сотых, тысячных.

1)

При округлении целого числа до какого-либо разряда все цифры, стоящие правее этого разряда, заменяются нулями. При этом нужно обратить внимание на первую из заменяемых цифр (стоящую справа от разряда, до которого округляем):

• если она равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений;
• если она равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу.

Число 79 306
- до десятков: $79\ 306$. Цифра единиц 6, поэтому разряд десятков увеличиваем на 1. $79\ 306 \approx 79\ 310$.
- до сотен: $79\ 306$. Цифра десятков 0, поэтому разряд сотен не меняем. $79\ 306 \approx 79\ 300$.
- до тысяч: $79\ 306$. Цифра сотен 3, поэтому разряд тысяч не меняем. $79\ 306 \approx 79\ 000$.
- до десятков тысяч: $79\ 306$. Цифра тысяч 9, поэтому разряд десятков тысяч увеличиваем на 1. $79\ 306 \approx 80\ 000$.

Число 951 043
- до десятков: $951\ 043$. Цифра единиц 3, разряд десятков не меняем. $951\ 043 \approx 951\ 040$.
- до сотен: $951\ 043$. Цифра десятков 4, разряд сотен не меняем. $951\ 043 \approx 951\ 000$.
- до тысяч: $951\ 043$. Цифра сотен 0, разряд тысяч не меняем. $951\ 043 \approx 951\ 000$.
- до десятков тысяч: $951\ 043$. Цифра тысяч 1, разряд десятков тысяч не меняем. $951\ 043 \approx 950\ 000$.

Число 8 260 458
- до десятков: $8\ 260\ 458$. Цифра единиц 8, разряд десятков увеличиваем на 1. $8\ 260\ 458 \approx 8\ 260\ 460$.
- до сотен: $8\ 260\ 458$. Цифра десятков 5, разряд сотен увеличиваем на 1. $8\ 260\ 458 \approx 8\ 260\ 500$.
- до тысяч: $8\ 260\ 458$. Цифра сотен 4, разряд тысяч не меняем. $8\ 260\ 458 \approx 8\ 260\ 000$.
- до десятков тысяч: $8\ 260\ 458$. Цифра тысяч 0, разряд десятков тысяч не меняем. $8\ 260\ 458 \approx 8\ 260\ 000$.

Ответ:
Для 79 306: 79 310 (до десятков); 79 300 (до сотен); 79 000 (до тысяч); 80 000 (до десятков тысяч).
Для 951 043: 951 040 (до десятков); 951 000 (до сотен); 951 000 (до тысяч); 950 000 (до десятков тысяч).
Для 8 260 458: 8 260 460 (до десятков); 8 260 500 (до сотен); 8 260 000 (до тысяч); 8 260 000 (до десятков тысяч).

2)

При округлении десятичной дроби до какого-либо разряда все цифры, стоящие правее этого разряда, отбрасываются. Если первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из сохраняемых цифр увеличивается на 1. Если первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из сохраняемых цифр не меняется.

Число 10,5296
- до единиц: $10,5296 \to$ цифра десятых 5, разряд единиц увеличиваем на 1. $10,5296 \approx 11$.
- до десятых: $10,5296 \to$ цифра сотых 2, разряд десятых не меняем. $10,5296 \approx 10,5$.
- до сотых: $10,5296 \to$ цифра тысячных 9, разряд сотых увеличиваем на 1. $10,5296 \approx 10,53$.
- до тысячных: $10,5296 \to$ цифра десятитысячных 6, разряд тысячных увеличиваем на 1. $10,5296 \approx 10,530$.

Число 7,02546
- до единиц: $7,02546 \to$ цифра десятых 0, разряд единиц не меняем. $7,02546 \approx 7$.
- до десятых: $7,02546 \to$ цифра сотых 2, разряд десятых не меняем. $7,02546 \approx 7,0$.
- до сотых: $7,02546 \to$ цифра тысячных 5, разряд сотых увеличиваем на 1. $7,02546 \approx 7,03$.
- до тысячных: $7,02546 \to$ цифра десятитысячных 4, разряд тысячных не меняем. $7,02546 \approx 7,025$.

Число 0,897305
- до единиц: $0,897305 \to$ цифра десятых 8, разряд единиц увеличиваем на 1. $0,897305 \approx 1$.
- до десятых: $0,897305 \to$ цифра сотых 9, разряд десятых увеличиваем на 1. $0,897305 \approx 0,9$.
- до сотых: $0,897305 \to$ цифра тысячных 7, разряд сотых увеличиваем на 1. $0,897305 \approx 0,90$.
- до тысячных: $0,897305 \to$ цифра десятитысячных 3, разряд тысячных не меняем. $0,897305 \approx 0,897$.

Ответ:
Для 10,5296: 11 (до единиц); 10,5 (до десятых); 10,53 (до сотых); 10,530 (до тысячных).
Для 7,02546: 7 (до единиц); 7,0 (до десятых); 7,03 (до сотых); 7,025 (до тысячных).
Для 0,897305: 1 (до единиц); 0,9 (до десятых); 0,90 (до сотых); 0,897 (до тысячных).