Номер 1, страница 54 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 54.

Условие 2024.

1. Вычислите:

а) $\frac{5}{16} + \frac{7}{16} = \frac{5+7}{16} = \frac{\rule{1em}{0.4pt}}{16};$

б) $\frac{12}{13} + \frac{1}{13} = \frac{\rule{1em}{0.4pt} + \rule{1em}{0.4pt}}{\rule{1em}{0.4pt}} = \frac{\rule{1em}{0.4pt}}{\rule{1em}{0.4pt}} = 1;$

в) $\frac{47}{11} - \frac{29}{11} = \frac{47-29}{11} = \frac{\rule{1em}{0.4pt}}{\rule{1em}{0.4pt}};$

г) $\frac{53}{61} - \frac{18}{61} = \frac{\rule{1em}{0.4pt}}{\rule{1em}{0.4pt}} = \frac{\rule{1em}{0.4pt}}{\rule{1em}{0.4pt}}.$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. В данном случае складываем числители 5 и 7.
$ \frac{5}{16} + \frac{7}{16} = \frac{5+7}{16} = \frac{12}{16} $
Полученную дробь $ \frac{12}{16} $ можно сократить. Наибольший общий делитель для чисел 12 и 16 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4.
$ \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} $
Ответ: $ \frac{3}{4} $.

б) Для сложения дробей с одинаковым знаменателем 13, складываем их числители 12 и 1.
$ \frac{12}{13} + \frac{1}{13} = \frac{12+1}{13} = \frac{13}{13} $
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, всегда равна единице.
$ \frac{13}{13} = 1 $
Ответ: $ 1 $.

в) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений. Вычитаем 29 из 47.
$ \frac{47}{11} - \frac{29}{11} = \frac{47-29}{11} = \frac{18}{11} $
Получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя). Ее можно представить в виде смешанного числа, разделив числитель на знаменатель с остатком.
$ 18 \div 11 = 1 $ и $ 7 $ в остатке.
Таким образом, $ \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11} $.
Ответ: $ \frac{18}{11} $ или $ 1\frac{7}{11} $.

г) Выполняем вычитание дробей с одинаковым знаменателем 61. Для этого находим разность их числителей.
$ \frac{53}{61} - \frac{18}{61} = \frac{53-18}{61} = \frac{35}{61} $
Проверим, можно ли сократить полученную дробь. Знаменатель 61 является простым числом (делится только на 1 и на себя). Числитель 35 не делится на 61. Следовательно, дробь $ \frac{35}{61} $ является несократимой.
Ответ: $ \frac{35}{61} $.