Номер 4, страница 56 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 5. Обыкновенные дроби. 30. Деление натуральных чисел и дроби - номер 4, страница 56.

Условие 2024.

4. Решите уравнение:

a) $ \frac{x}{38} = 3; x : 38 = 3, x = 3 \cdot 38, x = \_ $

б) $ \frac{90}{x} = 6; 90 : x = 6, x = \_ $

в) $ \frac{210}{y-5} = 7; 210 : (y - 5) = 7, y - 5 = \_ $

г) $ \frac{200 - y}{9} = 15; \_ $

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Исходное уравнение:
$\frac{x}{38} = 3$
Это уравнение можно записать в виде $x : 38 = 3$.
Здесь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 3 \cdot 38$
$x = 114$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$\frac{114}{38} = 3$
$3 = 3$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 114

б) Исходное уравнение:
$\frac{90}{x} = 6$
Это уравнение можно записать в виде $90 : x = 6$.
Здесь $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 90 : 6$
$x = 15$
Проверим решение:
$\frac{90}{15} = 6$
$6 = 6$
Равенство верное.
Ответ: 15

в) Исходное уравнение:
$\frac{210}{y-5} = 7$
Это уравнение можно записать в виде $210 : (y-5) = 7$.
Здесь выражение $(y-5)$ — неизвестный делитель. Чтобы найти его, нужно делимое (210) разделить на частное (7).
$y - 5 = 210 : 7$
$y - 5 = 30$
Теперь мы получили простое уравнение, где $y$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$y = 30 + 5$
$y = 35$
Проверим решение:
$\frac{210}{35-5} = \frac{210}{30} = 7$
$7 = 7$
Равенство верное.
Ответ: 35

г) Исходное уравнение:
$\frac{200-y}{9} = 15$
Это уравнение можно записать в виде $(200-y) : 9 = 15$.
Здесь выражение $(200-y)$ — неизвестное делимое. Чтобы найти его, нужно частное (15) умножить на делитель (9).
$200 - y = 15 \cdot 9$
$200 - y = 135$
Теперь мы получили простое уравнение, где $y$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$y = 200 - 135$
$y = 65$
Проверим решение:
$\frac{200-65}{9} = \frac{135}{9} = 15$
$15 = 15$
Равенство верное.
Ответ: 65