Номер 5, страница 56 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

30. Деление натуральных чисел и дроби. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 5, страница 56.

Условие 2024.

5. Используя свойство деления суммы на число, найдите значение выражения:

a) $ (72 + 120) \text{ : } 12 = 72 \text{ : } 12 + \underline{\quad} = \underline{\quad} + \underline{\quad} = \underline{\quad} $

б) $ (440 + 700) \text{ : } 20 = \underline{\quad} $

в) $ 729 \text{ : } 9 + 171 \text{ : } 9 = (\underline{\quad} + \underline{\quad}) \text{ : } 9 = \underline{\quad} \text{ : } 9 = \underline{\quad} $

г) $ 138 \text{ : } 6 + 162 \text{ : } 6 = \underline{\quad} $

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Для решения этого примера используется свойство деления суммы на число. Оно гласит, что для того, чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число, а затем сложить полученные результаты. В виде формулы: $(a + b) : c = a : c + b : c$.

Применим это свойство к выражению $(72 + 120) : 12$:

$(72 + 120) : 12 = 72 : 12 + 120 : 12$

Теперь вычислим каждое частное:

$72 : 12 = 6$

$120 : 12 = 10$

Сложим полученные значения:

$6 + 10 = 16$

Полная запись решения выглядит так:

$(72 + 120) : 12 = 72 : 12 + 120 : 12 = 6 + 10 = 16$

Ответ: 16

б)

Используем то же свойство деления суммы на число для выражения $(440 + 700) : 20$:

$(440 + 700) : 20 = 440 : 20 + 700 : 20$

Вычислим каждое частное:

$440 : 20 = 22$

$700 : 20 = 35$

Сложим полученные результаты:

$22 + 35 = 57$

Ответ: 57

в)

В этом примере применяется обратное свойство: если нужно сложить два частных с одинаковым делителем, можно сначала сложить их делимые, а затем полученную сумму разделить на общий делитель. В виде формулы: $a : c + b : c = (a + b) : c$.

Применим это свойство к выражению $729 : 9 + 171 : 9$:

$729 : 9 + 171 : 9 = (729 + 171) : 9$

Сначала вычислим сумму в скобках:

$729 + 171 = 900$

Теперь разделим полученную сумму на 9:

$900 : 9 = 100$

Полная запись решения выглядит так:

$729 : 9 + 171 : 9 = (729 + 171) : 9 = 900 : 9 = 100$

Ответ: 100

г)

Используем то же свойство, что и в предыдущем пункте, для выражения $138 : 6 + 162 : 6$:

$138 : 6 + 162 : 6 = (138 + 162) : 6$

Сначала найдем сумму в скобках:

$138 + 162 = 300$

Затем разделим полученную сумму на 6:

$300 : 6 = 50$

Ответ: 50