Номер 3, страница 54 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 54.

Условие 2024.

3. Решите уравнение:

а) $x + \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$,

$x = \frac{7}{12} - \frac{5}{12}$,

$x = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}}$

б) $x - \frac{4}{15} = \frac{16}{15}$,

$x = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}} + \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}}$,

$x = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}}$

в) $\frac{13}{17} - x = \frac{4}{17}$,

$x = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}} - \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}}$,

$x = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}}$

Ответ. а) _______________; б) _______________; в) _______________

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Дано уравнение: $x + \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$.

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы ($\frac{7}{12}$) вычесть известное слагаемое ($\frac{5}{12}$).

$x = \frac{7}{12} - \frac{5}{12}$

Так как знаменатели у дробей одинаковые, выполняем вычитание числителей:

$x = \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$x = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$.

б)

Дано уравнение: $x - \frac{4}{15} = \frac{16}{15}$.

В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности ($\frac{16}{15}$) прибавить вычитаемое ($\frac{4}{15}$).

$x = \frac{16}{15} + \frac{4}{15}$

Так как знаменатели у дробей одинаковые, выполняем сложение числителей:

$x = \frac{16 + 4}{15} = \frac{20}{15}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

$x = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3}$

Также можно представить ответ в виде смешанного числа: $1\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{4}{3}$ (или $1\frac{1}{3}$).

в)

Дано уравнение: $\frac{13}{17} - x = \frac{4}{17}$.

В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($\frac{13}{17}$) вычесть разность ($\frac{4}{17}$).

$x = \frac{13}{17} - \frac{4}{17}$

Так как знаменатели у дробей одинаковые, выполняем вычитание числителей:

$x = \frac{13 - 4}{17} = \frac{9}{17}$

Полученная дробь является несократимой, так как у числителя 9 и знаменателя 17 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{9}{17}$.