Номер 3.142, страница 94, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 14. Деление с остатком - номер 3.142, страница 94.

Условие.

3.142 Выполните деление с остатком:

а) 37 : 5;

б) 90 : 14;

в) 120 : 11;

г) 138 : 35.

Назовите делимое, неполное частное, делитель, остаток.

Решение 1.

а) $37 : 5 = 7 (\mathrm{ост}. 2),$  так как

$37 = 7 \cdot 5 + 2$

37 - делимое
5 - делитель
7 - неполное частное
2 - остаток

б) $90 : 14 = 6 (\mathrm{ост}. 6);$ 

$90 = 14 · 6 + 6$

90 - делимое
14 - делитель
6 - неполное частное
6 - остаток

в) $120 : 11 = 10 (\mathrm{ост}. 10)$ 

$120 = 10 · 11 + 10$

120 - делимое
11 - делитель
10 - неполное частное
10 - остаток

г) $138 : 35 = 3 (\mathrm{ост}. 33)$ 

$138 = 35 · 3 + 33$

138 - делимое
35 - делитель
3 - неполное частное
33 - остаток

Решение 2.

а) Для выполнения деления 37 на 5 с остатком, находим самое большое число, меньшее или равное 37, которое делится на 5 без остатка. Это число 35, поскольку $5 \cdot 7 = 35$.
Неполное частное равно 7.
Далее находим остаток, вычитая 35 из 37: $37 - 35 = 2$.
Проверка: $5 \cdot 7 + 2 = 35 + 2 = 37$.
Делимое: 37.
Неполное частное: 7.
Делитель: 5.
Остаток: 2.
Ответ: $37 : 5 = 7$ (ост. 2).

б) Для выполнения деления 90 на 14 с остатком, находим самое большое число, меньшее или равное 90, которое делится на 14 без остатка. Это число 84, поскольку $14 \cdot 6 = 84$.
Неполное частное равно 6.
Далее находим остаток, вычитая 84 из 90: $90 - 84 = 6$.
Проверка: $14 \cdot 6 + 6 = 84 + 6 = 90$.
Делимое: 90.
Неполное частное: 6.
Делитель: 14.
Остаток: 6.
Ответ: $90 : 14 = 6$ (ост. 6).

в) Для выполнения деления 120 на 11 с остатком, находим самое большое число, меньшее или равное 120, которое делится на 11 без остатка. Это число 110, поскольку $11 \cdot 10 = 110$.
Неполное частное равно 10.
Далее находим остаток, вычитая 110 из 120: $120 - 110 = 10$.
Проверка: $11 \cdot 10 + 10 = 110 + 10 = 120$.
Делимое: 120.
Неполное частное: 10.
Делитель: 11.
Остаток: 10.
Ответ: $120 : 11 = 10$ (ост. 10).

г) Для выполнения деления 138 на 35 с остатком, находим самое большое число, меньшее или равное 138, которое делится на 35 без остатка. Это число 105, поскольку $35 \cdot 3 = 105$.
Неполное частное равно 3.
Далее находим остаток, вычитая 105 из 138: $138 - 105 = 33$.
Проверка: $35 \cdot 3 + 33 = 105 + 33 = 138$.
Делимое: 138.
Неполное частное: 3.
Делитель: 35.
Остаток: 33.
Ответ: $138 : 35 = 3$ (ост. 33).

Решение 3.

Решение 4.