Номер 3.146, страница 94, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 14. Деление с остатком - номер 3.146, страница 94.

Условие.

3.146 В железнодорожной цистерне помещается 60 т нефти. Сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить 43 автоцистерны грузоподъёмностью 32 т? Сколько нефти останется?

Решение 1.

Масса нефти в 1 цистерне, т	Кол-во цистерн	Масса нефти, т
60	?	43 · 32

1) $43 \cdot 32 = 1376$(т) - масса всей нефти

2) $1376 : 60 = 22$(ост. 56)

Значит нам необходимо перевезти 23 цистерны, из последней мы возьмем 56 т нефти и в ней останется 4 т нефти. (60-56=4)

Ответ: 23 цистерны понадобится, 4 т нефти останется.

Решение 2.

Сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить 43 автоцистерны грузоподъёмностью 32 т?

1. Первым шагом найдем общий объем нефти, необходимый для заполнения всех автоцистерн. Для этого умножим количество автоцистерн на грузоподъемность каждой из них:
$43 \times 32 = 1376$ тонн.
Столько всего нефти нужно перевезти.

2. Далее определим, сколько железнодорожных цистерн вместимостью 60 тонн каждая потребуется для перевозки 1376 тонн нефти. Для этого разделим общий объем нефти на вместимость одной железнодорожной цистерны:
$1376 \div 60$

3. Выполним деление с остатком:
$1376 = 60 \times 22 + 56$.
Результат деления показывает, что потребуется 22 полностью заполненные железнодорожные цистерны, и еще останется 56 тонн нефти. Для перевозки этих 56 тонн понадобится еще одна, 23-я цистерна. Следовательно, общее количество необходимых цистерн равно $22 + 1 = 23$.

Ответ: 23 железнодорожные цистерны.

Сколько нефти останется?

1. Мы определили, что для перевозки всего объема нефти нужно использовать 23 железнодорожные цистерны. Найдем общий объем нефти, который содержится в 23 цистернах:
$23 \times 60 = 1380$ тонн.

2. Из этого общего объема было использовано 1376 тонн для заполнения автоцистерн. Чтобы найти остаток, вычтем использованный объем из общего доступного объема:
$1380 - 1376 = 4$ тонны.

3. Также можно найти остаток, рассмотрев последнюю, 23-ю цистерну. Из нее было взято 56 тонн нефти (остаток от деления из первого вопроса). Поскольку ее полная вместимость 60 тонн, то в ней останется:
$60 - 56 = 4$ тонны.

Ответ: 4 тонны нефти.

Решение 3.

Решение 4.