Номер 3.151, страница 95, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
14. Деление с остатком. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.151, страница 95.
№3.151 (с. 95)
Условие. №3.151 (с. 95)
скриншот условия

3.151 Сколько остатков и какие получатся при делении чисел на: 3; 5; 10; 15; 200?
Решение 1. №3.151 (с. 95)
Так как остаток меньше делителя, то , где r – остаток, b – делитель
Делитель, b | Кол-во остатков | Остатки, r |
3 | 3 | 0; 1; 2 |
5 | 5 | 0; 1; 2; 3; 4 |
10 | 10 | 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...; 9 |
15 | 15 | 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...; 14 |
200 | 200 | 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...; 199 |
Решение 2. №3.151 (с. 95)
При делении любого целого числа $a$ на натуральное число $n$ (делитель), остаток от деления $r$ всегда является целым неотрицательным числом, которое строго меньше делителя $n$. Это формализуется следующим образом: $a = q \cdot n + r$, где $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток, причем $0 \le r < n$.
Таким образом, количество возможных остатков при делении на число $n$ равно $n$, а самими остатками являются все целые числа от $0$ до $n-1$.
При делении на 3:
Делитель $n=3$. Возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 3$.
Следовательно, возможные остатки — это числа 0, 1, 2.
Количество возможных остатков — 3.
Ответ: 3 остатка: 0, 1, 2.
При делении на 5:
Делитель $n=5$. Возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 5$.
Следовательно, возможные остатки — это числа 0, 1, 2, 3, 4.
Количество возможных остатков — 5.
Ответ: 5 остатков: 0, 1, 2, 3, 4.
При делении на 10:
Делитель $n=10$. Возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 10$.
Следовательно, возможные остатки — это числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Количество возможных остатков — 10.
Ответ: 10 остатков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
При делении на 15:
Делитель $n=15$. Возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 15$.
Следовательно, возможные остатки — это все целые числа от 0 до 14.
Количество возможных остатков — 15.
Ответ: 15 остатков: 0, 1, 2, ..., 14.
При делении на 200:
Делитель $n=200$. Возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 200$.
Следовательно, возможные остатки — это все целые числа от 0 до 199.
Количество возможных остатков — 200.
Ответ: 200 остатков: 0, 1, 2, ..., 199.
Решение 3. №3.151 (с. 95)


Решение 4. №3.151 (с. 95)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.151 расположенного на странице 95 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.151 (с. 95), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.