Номер 3.158, страница 95, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

14. Деление с остатком. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.158, страница 95.

3.158 На счёте мобильного телефона Арины было 250 р. После разговора с подругой осталось 75 р. Сколько минут они разговаривали, если минута разговора стоила 2 р. 50 к.?

Пусть x мин. Ирина разговаривала с подругой

$250 \mathrm{р.} = 25000 \mathrm{к.}$
$75 \mathrm{р.} = 7500 \mathrm{к.}$
$2 \mathrm{р.} 50 \mathrm{к.} = 250 \mathrm{к.}$

Было, к.	Потратила, к.	Осталось, к.
25 000	$250 · x$	7500

Составим уравнение:

$25000 - 250x = 7500$
$250x = 25000 - 7500$

$250x = 17500$
$x = 17500 : 250$

$x = 70$

$70 \mathrm{мин} = 1 \mathrm{ч} 10 \mathrm{мин}$

Ответ: 70 мин.

Для того чтобы найти, сколько минут разговаривала Арина, необходимо выполнить три шага: найти общую стоимость разговора, выразить стоимость минуты в одной единице измерения (рублях) и затем разделить общую стоимость на стоимость минуты.

1. Найдём стоимость разговора
Для этого вычтем из первоначальной суммы на счёте ту, что осталась после разговора:
$250 \text{ р.} - 75 \text{ р.} = 175 \text{ р.}$
Таким образом, общая стоимость разговора составила 175 рублей.

2. Переведём стоимость минуты в рубли
Стоимость одной минуты разговора составляет 2 рубля 50 копеек. Так как в одном рубле 100 копеек, то 50 копеек — это половина рубля, то есть 0,5 рубля.
$2 \text{ р. } 50 \text{ к.} = 2.5 \text{ р.}$

3. Рассчитаем длительность разговора
Чтобы узнать, сколько минут длился разговор, разделим его общую стоимость на стоимость одной минуты:
$\frac{175}{2.5} = \frac{1750}{25} = 70$ (минут)

Ответ: 70 минут.