Номер 3.159, страница 95, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 14. Деление с остатком - номер 3.159, страница 95.

Условие.

3.159 Требуется оклеить обоями комнату, стены которой имеют площадь 78 квадратных метров. Сколько пачек обойного клея необходимо купить, если одной пачки хватает для оклейки 20 - 25 квадратных метров?

Решение 1.

Площадь стен, кв.м.	К-во пачек клея	Площадь стен на 1 пачку
78	?	20-25

$78 : 20 = 3$(ост. 18)

Необходимо купить 3 пачки и 18 кв.м останутся не оклеенными. Значит, нужна ещё 1 пачка клея.

$3 + 1 = 4$(п.)

или

$78 : 25 = 3$(ост. 3)

Необходимо купить 3 пачки и 3 кв.м останутся не оклеенными. Значит, нужна ещё 1 пачка клея.

$3 + 1 = 4$(п.)

Ответ: 4 пачки.

Решение 2.

Для того чтобы определить необходимое количество пачек обойного клея, нужно общую площадь стен разделить на площадь, которую можно оклеить с помощью одной пачки.

По условию задачи:
Общая площадь стен: $S_{общая} = 78$ м?.
Площадь оклейки одной пачкой клея: от 20 до 25 м?.

Чтобы гарантированно хватило клея, следует ориентироваться на минимальное значение расхода, то есть считать, что одной пачки хватит на 20 квадратных метров. Этот подход исключает риск нехватки материала.

Рассчитаем минимально необходимое количество пачек клея:
$N_{min} = \frac{S_{общая}}{S_{пачки.мин}} = \frac{78 \text{ м}^2}{20 \text{ м}^2} = 3.9$ пачек.

Поскольку пачки клея продаются только целиком, необходимо округлить полученное число в большую сторону до ближайшего целого. Таким образом, потребуется 4 пачки.

Проверим расчет для максимальной площади покрытия одной пачкой (25 м?):
$N_{max} = \frac{S_{общая}}{S_{пачки.макс}} = \frac{78 \text{ м}^2}{25 \text{ м}^2} = 3.12$ пачек.

Даже в самом экономном случае требуется больше трех пачек, поэтому необходимо приобрести 4 пачки.

Ответ: необходимо купить 4 пачки обойного клея.

Решение 3.

Решение 4.