Номер 3.143, страница 94, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
14. Деление с остатком. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.143, страница 94.
№3.143 (с. 94)
Условие. №3.143 (с. 94)
скриншот условия

3.143 Каким числом не может быть остаток при делении на 7:
а) 4;
б) 0;
в) 8;
г) 5?
Решение 1. №3.143 (с. 94)
Остаток всегда меньше делителя, значит меньше 7.
Так как , то число 8 не может быть остатком.
Ответ: в) 8.
Решение 2. №3.143 (с. 94)
Согласно правилу деления с остатком, при делении любого целого числа a на натуральное число b (делитель), остаток r всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя. Это можно записать в виде формулы: $a = b \cdot q + r$ где q — неполное частное, а для остатка r выполняется условие $0 \le r < b$.
В данном задании деление происходит на 7, следовательно, делитель $b = 7$. Это означает, что любой возможный остаток r должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 7$. Таким образом, возможными остатками при делении на 7 являются только целые числа из множества $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов:
а) 4
Число 4 удовлетворяет условию $0 \le 4 < 7$, поэтому оно может быть остатком при делении на 7. Например, при делении 11 на 7: $11 = 7 \cdot 1 + 4$.
б) 0
Число 0 удовлетворяет условию $0 \le 0 < 7$, поэтому оно может быть остатком. Это происходит, когда число делится на 7 без остатка (нацело). Например, $14 = 7 \cdot 2 + 0$.
в) 8
Число 8 не может быть остатком при делении на 7, так как оно не удовлетворяет основному условию $r < 7$ (поскольку $8 > 7$). Остаток по определению не может быть больше делителя или равен ему.
г) 5
Число 5 удовлетворяет условию $0 \le 5 < 7$, поэтому оно может быть остатком при делении на 7. Например, $12 = 7 \cdot 1 + 5$.
Следовательно, единственным числом из списка, которое не может являться остатком при делении на 7, является 8.
Ответ: 8.
Решение 3. №3.143 (с. 94)

Решение 4. №3.143 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.143 расположенного на странице 94 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.143 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.