Номер 11, страница 131, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

Применяем математику. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 11, страница 131.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№11 (с. 131)
Условие. №11 (с. 131)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 131, номер 11, Условие

11. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они планируют проехать 43 км до пристани и взять напрокат байдарки. По реке планируется проплыть 136 км до посёлка, преодолевая по 17 км в день. В последний день планируется осмотреть посёлок и вернуться домой на поезде, билет на который стоит 890 р. Отплытие запланировано на 13:00.

На маршруте сплава нет населённых пунктов, и поэтому надо взять на каждого туриста еды из расчёта 1200 г в день, а на продукты всего выделено 76 000 р.

Для аренды есть двухместные, трёхместные и четырёхместные байдарки. Аренда двухместной байдарки - 580 р. в день, трёхместной — 830 р. и четырёхместной - 1100 р.

Снаряжение и продукты отправляются к пристани на машине с тремя туристами. Доставка снаряжения стоит 850 р. Остальные добираются автобусом, билет на который стоит 65 р.

Продукты надо разложить по 5 кг в непромокаемые пакеты по цене 20 р., которые будут упакованы в большие мешки по цене 45 р., так, чтобы масса мешка не превышала 15 кг. В большие мешки будет упаковано и снаряжение, масса которого 230 кг.

  1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход.
  2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них?
  3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды.
  4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?
  5. Рассчитайте стоимость похода.
Решение 1. №11 (с. 131)

① Рассчитывая, сколько дней продлится поход, учитываем только поход на байдарках. Не учитываем время, когда туристы добирались до пристани и ехали обратно домой на поезде.

1366 : 17 = 8 (дней)

136/17=8

② При расчёте количества пакетов и мешков учитываем то, что продукты и снаряжение в один мешок не складываем, даже если для этого будет место.

1) 1200 · 19 = 22800 (г) еды на 1 день для всех туристов.

1200*19=22800

2) 22800 · 8 = 182400 (г) еды на всех на 8 дней.

22800*8=182400

3) 5 кг = 5000 г

182400/5000=36 (остаток 2400)

182400 : 5000 = 36 (ост. 2400)

Нужно 36 пакетов и 2400 г еды останется. Значит, нужен ещё 1 пакет, то есть всего 36 + 1 = 37 (п.).

4) 37 · 20 = 740 (р.) – стоимость всех пакетов.

37*20=740

5) 15 : 5 = 3 (п.) упаковывают в 1 мешок.

6) 37 : 3 = 12 (ост. 1).

Нужно 12 мешков и 1 пакет с едой останется. Значит, нужен ещё 1 мешок, то есть 12 + 1 = 13 (м) с едой.

7) 230 : 15 = 15 (ост. 5).

230/15=15 (ост. 5)

Нужно 15 мешков для снаряжения и 5кг снаряжения останется. Значит, нужен ещё 1 мешок, то есть 15 + 1 = 16 (м) для снаряжения.

8) 13 + 16 = 29 (м.) - всего.

9) 29 · 45 = 1305 (р.) - стоимость всех мешков.

29*45=1305

10) 1305 + 740 = 2045 (р.) - стоимость всех пакетов и мешков.

1305+740=2045

1) 580 : 2 = 290 (р.) на человека аренда двухместной байдарки в день.

580/2=290

2) 830 : 3 = 276 (ост. 2) немного более, чем 276 р. на человека аренда трёхместной байдарки в день.

830/3=276 (ост. 2)

3) 1100 : 4 = 275 (р.) на человека аренда четырёхместной байдарки в день.

1100/4=275

Самый выгодный вариант - арендовать четырёхместные байдарки.

4) 19 : 4 = 4 (ост. 3)

Арендуем 4 четырёхместные байдарки. 3 человека останутся. Для них возьмём 1 трёхместную байдарку.

5)
1100  4 + 830 = = 4400 + 830 = 5230  (р.) - аренда байдарок в день.

4400+830=5230

6) 5230 · 8 = 41840 (р.) - стоимость аренды байдарок.

5230*8=41840

④ В стоимость проезда будет входить проезд до пристани на автобусе и возвращение домой на поезде.

1) 19 - 3 = 16 (чел.) - добираются автобусом.

2) 16 · 65 = 1040 (р.) - стоимость проезда на автобусе.

16*65=1040

3) 890 · 19 = 16910 (р.) - стоимость проезда на поезде.

890*19=16910

4) 16910 + 1040 + 850 = 18800 (р.) - стоимость проезда туристов и доставка снаряжения.

16910+1040=17950
17950+850=18800

⑤ Стоимость проезда и доставка снаряжения - 18800 р.

Прокат байдарок - 41840 р.

На продукты - 7600 р.

Стоимость всех пакетов и мешков - 2045 р.;

18800 + 41840 + 76000 + 2045 = 138685 (р.) - стоимость похода

18800+41840=60640
60640+76000=136640
136640+2045=138685

Ответ:

1) 8 дней;

2) 37 пакетов и 29 мешков общей стоимостью 2045 р.;

3) 4 четырёхместные и 1 трёхместная байдарки общей стоимостью 41840 р.;

4) 1880 р.;

5) 138685 р.

Решение 2. №11 (с. 131)

1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход.

Сначала определим количество дней, которое займёт сплав по реке. Общее расстояние сплава составляет 136 км, а дневная норма — 17 км.
Количество дней на сплав: $136 \text{ км} \div 17 \text{ км/день} = 8 \text{ дней}$.
В условии сказано, что "В последний день планируется осмотреть посёлок и вернуться домой". Это означает, что к 8 дням сплава добавляется ещё один день на отдых, осмотр достопримечательностей и дорогу домой.
Таким образом, общая продолжительность похода составит: $8 \text{ дней} + 1 \text{ день} = 9 \text{ дней}$.

Ответ: 9 дней.

2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них?

Сначала рассчитаем общую массу продуктов. В походе участвуют 19 человек, он длится 9 дней. Норма еды на одного туриста в день — 1200 г (1,2 кг).
Общая масса продуктов: $19 \text{ чел.} \times 9 \text{ дней} \times 1.2 \text{ кг/день} = 205.2 \text{ кг}$.
Продукты раскладывают в пакеты по 5 кг. Чтобы узнать количество пакетов, разделим общую массу продуктов на вместимость одного пакета:
Количество пакетов: $205.2 \text{ кг} \div 5 \text{ кг} = 41.04$. Так как пакеты продаются целиком, необходимо купить 42 пакета.
Стоимость пакетов: $42 \text{ шт.} \times 20 \text{ р./шт.} = 840 \text{ р.}$.
Далее рассчитаем количество больших мешков. В них упаковывают продукты и снаряжение. Масса мешка с продуктами не должна превышать 15 кг. Это же ограничение применим и для мешков со снаряжением.
Количество мешков для продуктов: $205.2 \text{ кг} \div 15 \text{ кг} \approx 13.68$. Необходимо 14 мешков.
Масса снаряжения — 230 кг.
Количество мешков для снаряжения: $230 \text{ кг} \div 15 \text{ кг} \approx 15.33$. Необходимо 16 мешков.
Общее количество мешков: $14 + 16 = 30$ мешков.
Стоимость мешков: $30 \text{ шт.} \times 45 \text{ р./шт.} = 1350 \text{ р.}$.
Общая стоимость упаковки (пакеты и мешки): $840 \text{ р.} + 1350 \text{ р.} = 2190 \text{ р.}$.

Ответ: 42 пакета и 30 мешков; общая стоимость 2190 р.

3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды.

Для размещения 19 туристов нужно подобрать комбинацию из двухместных, трёхместных и четырёхместных байдарок, чтобы общая стоимость аренды за 8 дней сплава была минимальной.
Стоимость аренды в день: двухместная — 580 р., трёхместная — 830 р., четырёхместная — 1100 р.
Рассчитаем стоимость одного места в день для каждого типа байдарки:
Двухместная: $580 \div 2 = 290$ р./место.
Трёхместная: $830 \div 3 \approx 276.7$ р./место.
Четырёхместная: $1100 \div 4 = 275$ р./место.
Самые выгодные места — в четырёхместных байдарках, поэтому для минимизации стоимости нужно использовать их по максимуму.
Пусть $д, т, ч$ — количество двух-, трёх- и четырёхместных байдарок. Составим уравнение: $2д + 3т + 4ч = 19$.
Рассмотрим вариант с максимальным числом четырёхместных байдарок:
Если взять 4 четырёхместные байдарки, то в них разместится $4 \times 4 = 16$ человек. Остаётся $19 - 16 = 3$ человека. Их можно разместить в одной трёхместной байдарке.
Комбинация: 4 четырёхместных и 1 трёхместная байдарка. Мест: $4 \times 4 + 1 \times 3 = 19$.
Стоимость аренды в день для этой комбинации: $4 \times 1100 \text{ р.} + 1 \times 830 \text{ р.} = 4400 + 830 = 5230 \text{ р.}$.
Любая другая комбинация будет дороже, так как придётся использовать менее выгодные байдарки.
Общая стоимость аренды за 8 дней сплава: $5230 \text{ р./день} \times 8 \text{ дней} = 41840 \text{ р.}$.

Ответ: самый дешёвый вариант — аренда 4 четырёхместных и 1 трёхместной байдарки; стоимость — 41840 р.

4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?

Расходы на транспорт состоят из поездки к пристани и возвращения домой.
Проезд к пристани:
Доставка снаряжения, продуктов и трёх туристов на машине стоит 850 р.
Остальные туристы едут на автобусе. Их количество: $19 - 3 = 16$ человек.
Стоимость проезда на автобусе: $16 \text{ чел.} \times 65 \text{ р./чел.} = 1040 \text{ р.}$.
Общие расходы на дорогу к пристани: $850 \text{ р.} + 1040 \text{ р.} = 1890 \text{ р.}$.
Проезд домой:
Все 19 туристов возвращаются на поезде. Стоимость билета — 890 р.
Общая стоимость билетов на поезд: $19 \text{ чел.} \times 890 \text{ р./чел.} = 16910 \text{ р.}$.
Итоговая стоимость:
Суммируем все транспортные расходы: $1890 \text{ р.} + 16910 \text{ р.} = 18800 \text{ р.}$.

Ответ: 18800 р.

5. Рассчитайте стоимость похода.

Общая стоимость похода складывается из всех понесённых расходов:
1. Стоимость продуктов: согласно условию, на продукты выделено 76 000 р.
2. Стоимость упаковки: рассчитана в пункте 2, составляет 2190 р.
3. Стоимость аренды байдарок: рассчитана в пункте 3, составляет 41 840 р. (самый дешёвый вариант).
4. Стоимость проезда и доставки: рассчитана в пункте 4, составляет 18 800 р.

Сложим все статьи расходов, чтобы получить итоговую стоимость похода:
$76000 \text{ р.} (\text{продукты}) + 2190 \text{ р.} (\text{упаковка}) + 41840 \text{ р.} (\text{аренда}) + 18800 \text{ р.} (\text{транспорт}) = 138830 \text{ р.}$.

Ответ: 138830 р.

Решение 3. №11 (с. 131)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 131, номер 11, Решение 3 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 131, номер 11, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №11 (с. 131)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 131, номер 11, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 131 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 131), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться