Номер 8, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Применяем математику - номер 8, страница 130.

Условие.

8. а) Сколько в текущем году понедельников, суббот?

б) Какой день недели в текущем году встретится 53 раза?

Решение 1.

2024 - текущий год, начинался с понедельника, т.е. 1 января 2024г - понедельник; високосный, т.е. 366 дней.

а)
1 неделя = 7 дней
366 : 7 = 52 (ост. 2)

В 2024 году 52 полные недели и ещё 2 дня. Так как год начинался с понедельника, то последние два дня в году - это понедельник и вторник. Значит, в текущем году 53 понедельника и 52 субботы.

б) В текущем году 53 раза встретится понедельник и вторник.

Ответ:

а) 53 понедельника,52 субботы

б) понедельник, вторник.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить, является ли текущий год високосным и на какой день недели он начался. В качестве "текущего года" будем рассматривать 2024 год, так как на момент ответа актуален именно он.

1. Определение типа года. Год является високосным, если его номер кратен 4 и не кратен 100, либо кратен 400. Число 2024 делится на 4 без остатка ($2024 \div 4 = 506$), следовательно, 2024 год — високосный. В нем 366 дней.

2. Расчет количества полных недель. Чтобы узнать, сколько полных недель и сколько дополнительных дней в году, разделим общее количество дней на 7 (дней в неделе):
$366 \div 7 = 52$ и 2 в остатке.
Это означает, что в 2024 году 52 полные недели и еще 2 дня.

3. Расчет частоты дней недели. За 52 полные недели каждый день недели (понедельник, вторник и т.д.) встречается ровно 52 раза. Два оставшихся дня "добавят" по одному разу тем дням недели, на которые они выпадают. Этими днями будут те же дни недели, что и 1-е и 2-е января.

4. Определение дня недели 1-го января. 1 января 2024 года — это понедельник. Соответственно, 2 января — это вторник.

Таким образом, в 2024 году понедельник и вторник встречаются по 53 раза, а все остальные дни недели (среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье) — по 52 раза.

а) Сколько в текущем году понедельников, суббот?

Исходя из проведенных расчетов, в 2024 году количество понедельников — 53. Суббота не является одним из первых двух дней года, поэтому она встречается 52 раза.

Ответ: в 2024 году 53 понедельника и 52 субботы.

б) Какой день недели в текущем году встретится 53 раза?

Как было установлено, 53 раза встречаются те дни недели, которые соответствуют первым двум дням 2024 года.

Ответ: понедельник и вторник.

Решение 3.

Решение 4.