Номер 3, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3, страница 130.

3. Из плохо закрытого крана каждые 2 с капает одна капля.

а) Сколько капель вытечет из крана за час; за сутки?

б) Найдите массу воды, которая вытечет за сутки, если масса ста капель равна 7 г.

a)

1 ч = 60 мин ; 1 мин = 60 с;

1 ч = (60 · 60) с = 3600 с;

3600 : 2 = 1800 (к.) - вытечет за час;

1 сутки = 24 ч

1800 · 24 = 43200 (к.) - вытечет за сутки 1800

б)
43200 : 100 = 432 раза по 100 к.

432 7 = 3024 (г)

3024 г = 3 кг 24 г

Ответ:

а) 1800 капель вытечет за час; 43200 капель вытечет за сутки;

б) 3 кг 24 г - масса воды, которая вытечет за сутки.

а) Для начала определим количество капель, которое вытечет за один час. В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд.
Время в секундах за один час: $t_{час} = 60 \text{ минут} \times 60 \text{ секунд/минута} = 3600 \text{ с}$.
Поскольку одна капля падает каждые 2 секунды, количество капель за час ($N_{час}$) можно найти, разделив общее количество секунд в часе на время падения одной капли:
$N_{час} = \frac{3600 \text{ с}}{2 \text{ с/капля}} = 1800 \text{ капель}$.
Теперь определим количество капель за сутки. В сутках 24 часа.
Время в секундах за одни сутки: $t_{сутки} = 24 \text{ часа} \times 3600 \text{ с/час} = 86400 \text{ с}$.
Аналогично, найдем количество капель за сутки ($N_{сутки}$):
$N_{сутки} = \frac{86400 \text{ с}}{2 \text{ с/капля}} = 43200 \text{ капель}$.
Ответ: за час вытечет 1800 капель; за сутки — 43200 капель.

б) Из пункта а) известно, что за сутки из крана вытекает 43200 капель. По условию задачи, масса ста капель равна 7 г.
Сначала найдем массу одной капли ($m_1$):
$m_1 = \frac{7 \text{ г}}{100 \text{ капель}} = 0,07 \text{ г/капля}$.
Теперь, чтобы найти массу воды ($M_{сутки}$), которая вытечет за сутки, умножим количество капель за сутки на массу одной капли:
$M_{сутки} = N_{сутки} \times m_1 = 43200 \text{ капель} \times 0,07 \text{ г/капля} = 3024 \text{ г}$.
Также можно перевести эту массу в килограммы, зная, что 1 кг = 1000 г:
$3024 \text{ г} = 3,024 \text{ кг}$.
Ответ: масса воды, которая вытечет за сутки, равна 3024 г (или 3,024 кг).