Номер 4, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Применяем математику - номер 4, страница 130.

Условие.

4. Общая масса груза в товарном составе по правилам перевозки составляет не более 2000 т. Грузоподъёмность цистерны составляет 330 ц, у вагона грузоподъёмность на 50 ц меньше, а у платформы на 120 ц больше. Сформирован состав из 20 цистерн, 15 вагонов и 24 платформ. Можно ли этот поезд отправлять в путь?

Решение 1.

Вида перевозок	Количество	Грузоподъёмность, ц	Масса груза, ц
Цистерны	20	330	?
Вагоны	15	330 - 50	?
Платформы	24	330 + 120	?

1) $330 - 50 = 280 \left(\mathrm{ц}\right)$ - грузоподъёмность вагона;

2) $330 + 120 = 450 \left(ц\right)$ - грузоподъёмность платформы;

3) $330 · 20 = 6600 \left(\mathrm{ц}\right)$ - масса груза могут перевезти цистерны 6600 ц = 660 m;

4) $280 · 15 = 4200 \left(\mathrm{ц}\right)$ - масса груза могут перевезти вагоны 42000 ц = 420 m;

5) $450 · 24 = 10800 \left(\mathrm{ц}\right)$ - масса груза могут перевезти платформы 10800 ц = 1080 m;

6)
$$\begin{gathered} 660 + 420 + 1080 = \\ = 1080 + 1080 = 2160 \left(т\right) \end{gathered}$$ - общая масса груза.

2160 m > 2000 m

Общая масса груза 2160 m превышает норму по правилам перевозки 2000m. Следовательно, поезд в путь отправлять нельзя.

Ответ: нельзя.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо выполнить следующие действия: рассчитать грузоподъемность каждого типа вагона, найти общую массу груза всего состава и сравнить её с предельно допустимой нормой.

1. Находим грузоподъемность каждого типа вагона в центнерах (ц)

Грузоподъемность цистерны по условию составляет $330$ ц.

Грузоподъемность вагона на $50$ ц меньше, чем у цистерны:

$330 \text{ ц} - 50 \text{ ц} = 280 \text{ ц}$.

Грузоподъемность платформы на $120$ ц больше, чем у цистерны:

$330 \text{ ц} + 120 \text{ ц} = 450 \text{ ц}$.

2. Находим общую массу груза в сформированном составе

Состав сформирован из $20$ цистерн, $15$ вагонов и $24$ платформ. Рассчитаем общую массу груза, которую они могут перевезти.

Общая масса груза в цистернах: $20 \times 330 \text{ ц} = 6600 \text{ ц}$.

Общая масса груза в вагонах: $15 \times 280 \text{ ц} = 4200 \text{ ц}$.

Общая масса груза в платформах: $24 \times 450 \text{ ц} = 10800 \text{ ц}$.

Суммарная масса всего груза в составе в центнерах:

$6600 + 4200 + 10800 = 21600 \text{ ц}$.

3. Сравниваем общую массу груза с допустимой нормой

По правилам перевозки, общая масса груза не должна превышать $2000$ т. Переведем полученную массу из центнеров в тонны, используя соотношение $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.

$21600 \text{ ц} / 10 = 2160 \text{ т}$.

Теперь сравним фактическую массу груза с максимально допустимой:

$2160 \text{ т} > 2000 \text{ т}$.

Полученная масса груза ($2160$ т) превышает допустимое ограничение ($2000$ т) на $160$ т.

Ответ: нет, этот поезд отправлять в путь нельзя, так как общая масса груза составляет $2160$ т, что превышает установленный лимит в $2000$ т.

Решение 3.

Решение 4.