Номер 4, страница 129, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4, страница 129.

4 Известно, что нечётное трёхзначное число делится на 5 и состоит из цифр 0, 5, 7. Что это за число?

Ответ: 705.

Для решения задачи необходимо последовательно проанализировать все условия, которым должно удовлетворять искомое число.

1. Условие, что число делится на 5, означает, что его последняя цифра — это $0$ или $5$.

2. Условие, что число нечётное, означает, что его последняя цифра должна быть нечётной (то есть $1$, $3$, $5$, $7$ или $9$).

Сопоставляя эти два условия, можно сделать вывод, что последняя цифра искомого числа может быть только $5$, так как это единственная цифра, которая является нечётной и на которую может заканчиваться число, делящееся на $5$.

3. Условие, что число трёхзначное и состоит из цифр 0, 5, 7, говорит о том, что каждая из этих цифр используется в записи числа ровно один раз. Мы уже определили, что последняя цифра — это $5$. Следовательно, для первых двух разрядов (сотен и десятков) остаются цифры $0$ и $7$.

Так как число трёхзначное, оно не может начинаться с нуля. Поэтому на первом месте (в разряде сотен) должна стоять цифра $7$.

На втором месте (в разряде десятков) остаётся последняя неиспользованная цифра — $0$.

Таким образом, собрав число из найденных цифр, получаем: первая цифра — $7$, вторая — $0$, третья — $5$.

Искомое число — $705$.

Проверка: Число $705$ является трёхзначным, оно нечётное (так как оканчивается на $5$), оно делится на $5$ ($705 \div 5 = 141$), и оно состоит из цифр $0$, $5$, $7$. Все условия выполнены.

Ответ: 705