Номер 1, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1, страница 130.

1. На счёте телефона в начале месяца было 450 р. Хватило ли этих денег на месяц, если было отправлено 101 СМС-сообщение по тарифу 1 р. 15 к. за сообщение и время разговоров было равно 3 ч 53 мин по тарифу 1 р. 90 к. за минуту?

Вид связи	Кол-во ис- пользов. связи	Тариф, к	Стоимость, к.
СМС-сообщ.	101	115	?
Разговоры	233 мин	190	?

1р. 15к = 115 к.; 1 р. 90 к. = 190 к.

3ч 53 мин =
= 60 · (3 + 53) мин =
= (180 + 53) мин = $233\text{ мин}$

1) 101 · 115 = 11615 (к.) - стоимость СМС

11615 к. = 116 р. 15 к.

2) 223 · 190 = 44270 (к.) - стоимость разговоров

44270 к. = 442 р. 70 к.

3) 116 р. 15 к. + 442 р. 70 к. = 558 р. 85 к. - израсходовано.

558 р. 85 к. > 450 р.

Ответ: не хватит.

Для того чтобы определить, хватило ли денег на счёте, необходимо рассчитать общую стоимость использованных услуг за месяц и сравнить её с начальным балансом.

Стоимость СМС-сообщений

Было отправлено 101 СМС-сообщение по тарифу 1 рубль 15 копеек ($1,15$ руб.) за сообщение. Общая стоимость СМС составила:

$101 \times 1,15 = 116,15$ рублей.

Стоимость телефонных разговоров

Сначала переведём общее время разговоров, равное 3 часам 53 минутам, полностью в минуты:

$3 \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} + 53 \text{ минуты} = 180 + 53 = 233$ минуты.

Тариф на разговоры составляет 1 рубль 90 копеек ($1,9$ руб.) за минуту. Общая стоимость разговоров составила:

$233 \times 1,9 = 442,7$ рублей.

Общая стоимость услуг и сравнение с балансом

Теперь сложим стоимость СМС и разговоров, чтобы узнать общие расходы за месяц:

$116,15 + 442,7 = 558,85$ рублей.

Начальный баланс на счёте составлял 450 рублей. Сравним эту сумму с общими расходами:

$450 \text{ рублей} < 558,85 \text{ рублей}$

Поскольку расходы (558,85 руб.) превышают начальный баланс (450 руб.), денег на счёте не хватило.

Ответ: нет, денег на месяц не хватило.