Вопросы в параграфе, страница 132, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - страница 132.

?

Объясните, что означает каждая буква в формуле пути.

Что записывают с помощью формул? Приведите примеры.

Объясните, что означает каждая буква в формуле пути.

s = vt – формула пути

s – путь, v – скорость, t - время

Что записывают с помощью формул? Приведите примеры.

Запись равенства с помощью букв называют формулой. Формулами записывают правила, различные свойства арифметических действий.

Например:

a · b = b · a – переместительное свойство умножения,

(a + b) c = ac + bc – распределительное свойство умножения,

a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c – сочетательное свойство сложения.

Объясните, что означает каждая буква в формуле пути.

Формула пути — это математическое выражение, которое связывает между собой расстояние, скорость и время движения. Классическая формула пути выглядит так:

$$ s = v \cdot t $$

В этой формуле каждая буква имеет своё значение:

• $s$ (от латинского spatium) — это расстояние, то есть длина пути, пройденного объектом. Расстояние измеряется в единицах длины, например, в метрах (м), километрах (км).
• $v$ (от латинского velocitas) — это скорость, то есть величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Скорость измеряется, например, в метрах в секунду (м/с) или километрах в час (км/ч).
• $t$ (от латинского tempus) — это время, в течение которого двигался объект. Время измеряется в секундах (с), минутах (мин), часах (ч).

Таким образом, формула означает, что расстояние равно произведению скорости на время движения. Зная любые две из этих величин, можно найти третью. Например, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость ($t = s / v$), а чтобы найти скорость — расстояние разделить на время ($v = s / t$).

Ответ: В формуле пути $s = v \cdot t$ буква $s$ обозначает пройденный путь (расстояние), $v$ — скорость движения, а $t$ — время движения.

Что записывают с помощью формул? Приведите примеры.

С помощью формул записывают правила, по которым можно вычислить одну величину, зная другие, связанные с ней величины. Формула — это краткая и универсальная запись зависимости между величинами с помощью букв, чисел и математических знаков. Они широко применяются в математике, физике, химии, экономике и других науках.

Примеры формул:

1. Формула периметра прямоугольника. Она позволяет найти сумму длин всех сторон прямоугольника.

   $$ P = 2 \cdot (a + b) $$

   Здесь $P$ — периметр, а $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

2. Формула площади квадрата. Она показывает, как вычислить площадь квадрата по длине его стороны.

   $$ S = a^2 $$

   Здесь $S$ — площадь, а $a$ — длина стороны квадрата.

3. Формула стоимости товара. Используется в торговле для расчета общей стоимости покупки.

   $$ C = p \cdot n $$

   Здесь $C$ — общая стоимость, $p$ — цена за одну единицу товара, а $n$ — количество единиц товара.

Ответ: С помощью формул записывают зависимости между различными величинами. Примеры: формула периметра прямоугольника $P = 2 \cdot (a + b)$, формула площади квадрата $S = a^2$, формула стоимости товара $C = p \cdot n$.