Номер 4.7, страница 133, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.7, страница 133.

4.7 Напишите формулу для вычисления периметра P равнобедренного треугольника, основание которого равно a, а боковая сторона - b.

а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 5 см, b = 6 см.

б) Вычислите основание треугольника, если P = 24 см, b = 7 см.

в) Вычислите боковую сторону треугольника, если P = 30 см, a = 12 см.

Периметр $P$ равнобедренного треугольника равен сумме длины его основания $a$ и удвоенной длины боковой стороны $b$. Формула для вычисления периметра имеет вид:
$P = a + 2b$

а) Для вычисления периметра подставим в формулу значения основания $a = 5$ см и боковой стороны $b = 6$ см:
$P = 5 + 2 \cdot 6 = 5 + 12 = 17$ см.
Ответ: 17 см.

б) Для вычисления основания $a$ выразим его из формулы периметра: $a = P - 2b$. Подставим известные значения $P = 24$ см и $b = 7$ см:
$a = 24 - 2 \cdot 7 = 24 - 14 = 10$ см.
Ответ: 10 см.

в) Для вычисления боковой стороны $b$ выразим ее из формулы периметра: $2b = P - a$, следовательно, $b = \frac{P - a}{2}$. Подставим известные значения $P = 30$ см и $a = 12$ см:
$b = \frac{30 - 12}{2} = \frac{18}{2} = 9$ см.
Ответ: 9 см.