Номер 4.9, страница 133, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.9, страница 133.

4.9 Два теплохода одновременно отошли от пристани в противоположных направлениях. Найдите расстояние между ними через t ч после начала движения, если их скорости равны 30 км/ч и 40 км/ч. Составьте формулу для решения задачи и упростите её. Что означает число 70 в получившейся формуле?

Составьте формулу для решения задачи и упростите её.

Для того чтобы найти расстояние между двумя теплоходами, движущимися в противоположных направлениях, нужно найти расстояние, которое прошел каждый из них, и сложить эти расстояния.

Пусть $v_1$ — скорость первого теплохода, а $v_2$ — скорость второго теплохода. По условию, $v_1 = 30$ км/ч и $v_2 = 40$ км/ч. Время движения — $t$ ч.

Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.

1. Расстояние, пройденное первым теплоходом за время $t$:
$S_1 = v_1 \cdot t = 30t$ (км)

2. Расстояние, пройденное вторым теплоходом за время $t$:
$S_2 = v_2 \cdot t = 40t$ (км)

3. Общее расстояние ($S_{общ}$) между теплоходами равно сумме расстояний $S_1$ и $S_2$, так как они движутся в противоположных направлениях от одной точки.

Формула для решения задачи: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 30t + 40t$

Упростим полученное выражение, вынеся общий множитель $t$ за скобки или сложив подобные слагаемые: $S_{общ} = (30 + 40)t$ $S_{общ} = 70t$

Ответ: Упрощенная формула для нахождения расстояния между теплоходами: $S = 70t$.

Что означает число 70 в получившейся формуле?

В формуле $S = 70t$ число 70 является результатом сложения скоростей двух теплоходов: $30 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч}$.

Это значение называется скоростью удаления. Скорость удаления показывает, на какое расстояние объекты удаляются друг от друга за единицу времени. В данном случае, каждый час расстояние между теплоходами увеличивается на 70 километров.

Ответ: Число 70 означает скорость удаления теплоходов друг от друга, равную 70 км/ч.