Номер 4.4, страница 133, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.4, страница 133.

4.4 Напишите формулу для вычисления периметра Р прямоугольника, где стороны обозначены буквами a и b. Вычислите по этой формуле:

а) периметр прямоугольника со сторонами 7 мм и 8 мм;

б) сторону а прямоугольника, если P = 34 дм, а b = 6 дм.

Формула для вычисления периметра $P$ прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ представляет собой сумму длин всех его четырех сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, формула имеет вид:

$P = 2 \cdot a + 2 \cdot b$

Эту формулу также можно записать, вынеся общий множитель 2 за скобки:

$P = 2 \cdot (a + b)$

а) Вычислим периметр прямоугольника со сторонами 7 мм и 8 мм.

Дано: $a = 7$ мм, $b = 8$ мм.

Подставим значения сторон в формулу:

$P = 2 \cdot (7 + 8)$

Сначала выполним действие в скобках:

$7 + 8 = 15$

Теперь умножим результат на 2:

$P = 2 \cdot 15 = 30$ мм

Ответ: 30 мм

б) Вычислим сторону $a$ прямоугольника, если $P = 34$ дм, а $b = 6$ дм.

Дано: $P = 34$ дм, $b = 6$ дм.

Подставим известные значения в формулу $P = 2(a + b)$:

$34 = 2 \cdot (a + 6)$

Для нахождения неизвестной стороны $a$, решим полученное уравнение. Сначала найдем полупериметр (сумму сторон $a$ и $b$), разделив периметр на 2:

$a + 6 = 34 : 2$

$a + 6 = 17$

Теперь найдем сторону $a$, вычтя из полупериметра длину известной стороны $b$:

$a = 17 - 6$

$a = 11$ дм

Ответ: 11 дм