Номер 4.8, страница 133, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.8, страница 133.

4.8 Напишите формулой правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. Используя эту формулу, найдите:

а) делимое a, если b = 8, q = 14 и r = 6;

б) неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8;

в) делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6.

Правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r выражается следующей формулой:

$a = b \cdot q + r$

При этом остаток r всегда должен быть меньше делителя b, то есть должно выполняться условие $0 \le r < b$.

а) найти делимое а, если b = 8, q = 14 и r = 6;
Для нахождения делимого а подставим известные значения в основную формулу:
$a = b \cdot q + r$
$a = 8 \cdot 14 + 6$
Выполняем вычисления:
$8 \cdot 14 = 112$
$112 + 6 = 118$
Таким образом, $a = 118$.
Ответ: 118.

б) найти неполное частное q, если а = 547, b = 11, r = 8;
Для нахождения неполного частного q выразим его из основной формулы:
$a = b \cdot q + r$
$b \cdot q = a - r$
$q = (a - r) \div b$
Подставляем известные значения:
$q = (547 - 8) \div 11$
$q = 539 \div 11$
$q = 49$
Ответ: 49.

в) найти делитель b, если а = 254, q = 31, r = 6.
Для нахождения делителя b выразим его из основной формулы:
$a = b \cdot q + r$
$b \cdot q = a - r$
$b = (a - r) \div q$
Подставляем известные значения:
$b = (254 - 6) \div 31$
$b = 248 \div 31$
$b = 8$
Проверим, выполняется ли условие $r < b$:
$6 < 8$. Условие выполняется.
Ответ: 8.