Страница 131, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

6.270 Найдите произведение:

а) Чтобы найти произведение $7,25 \cdot 2,4$, сначала умножим числа как целые, не обращая внимания на запятые: $725 \cdot 24 = 17400$.
Далее посчитаем количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе $7,25$ два знака после запятой, в числе $2,4$ — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
Отделяем в полученном результате ($17400$) три знака справа, получая $17,400$. Конечные нули в дробной части можно отбросить.
Ответ: $17,4$.

б) $72,6 \cdot 4,3$.
Умножаем $726 \cdot 43 = 31218$.
В обоих множителях по одному знаку после запятой, в сумме $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем два знака справа в числе $31218$.
Ответ: $312,18$.

в) $81 \cdot 3,9$.
Умножаем $81 \cdot 39 = 3159$.
В первом множителе нет знаков после запятой, во втором — один. Всего $0 + 1 = 1$ знак.
Отделяем один знак справа в числе $3159$.
Ответ: $315,9$.

г) $13,4 \cdot 8,6$.
Умножаем $134 \cdot 86 = 11524$.
В обоих множителях по одному знаку после запятой, в сумме $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем два знака справа в числе $11524$.
Ответ: $115,24$.

д) $0,7 \cdot 0,84$.
Умножаем $7 \cdot 84 = 588$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем три знака справа в числе $588$. Так как цифр меньше, чем нужно отделить, дописываем спереди ноль: $0,588$.
Ответ: $0,588$.

е) $3,5 \cdot 0,47$.
Умножаем $35 \cdot 47 = 1645$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем три знака справа в числе $1645$.
Ответ: $1,645$.

ж) $2,32 \cdot 0,13$.
Умножаем $232 \cdot 13 = 3016$.
В каждом множителе по два знака после запятой, в сумме $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $3016$. Так как цифр столько же, сколько нужно отделить, ставим ноль целых: $0,3016$.
Ответ: $0,3016$.

з) $0,24 \cdot 0,25$.
Умножаем $24 \cdot 25 = 600$.
В каждом множителе по два знака после запятой, в сумме $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $600$. Так как цифр не хватает, дописываем спереди нули: $0,0600$. Конечные нули отбрасываем.
Ответ: $0,06$.

и) $2,14 \cdot 0,08$.
Умножаем $214 \cdot 8 = 1712$.
В каждом множителе по два знака после запятой, в сумме $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $1712$, получаем $0,1712$.
Ответ: $0,1712$.

к) $7,013 \cdot 6,7$.
Умножаем $7013 \cdot 67 = 469871$.
В первом множителе три знака после запятой, во втором — один. Всего $3 + 1 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $469871$.
Ответ: $46,9871$.

л) $6,2 \cdot 17,369$.
Умножаем $62 \cdot 17369 = 1076878$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — три. Всего $1 + 3 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $1076878$.
Ответ: $107,6878$.

м) $3,638 \cdot 0,36$.
Умножаем $3638 \cdot 36 = 130968$.
В первом множителе три знака после запятой, во втором — два. Всего $3 + 2 = 5$ знаков.
Отделяем пять знаков справа в числе $130968$.
Ответ: $1,30968$.

6.271 Запишите выражение:

а) разность 6,13 и произведения 7,2 и c;

б) сумма произведения 3,71 и y и произведения 0,13 и x;

в) произведение n и разности n и 15,2;

г) произведение разности m и c и разности z и p.

а) $\mathrm{6,13} - \mathrm{7,2}c;$

б) $\mathrm{3,71}y + \mathrm{0,13}x$

в) $n(n - \mathrm{15,2})$

г) $(m - c)(z - p)$

а) разность 6,13 и произведения 7,2 и c;

Для составления данного выражения необходимо выполнить два действия в правильном порядке. Сначала находим "произведение 7,2 и c". В математической записи это выглядит как $7,2 \cdot c$ или, опуская знак умножения, $7,2c$. Затем находим "разность 6,13 и" полученного произведения. Это означает, что из числа 6,13 нужно вычесть произведение $7,2c$.

Итоговое выражение: $6,13 - 7,2c$.

Ответ: $6,13 - 7,2c$

б) сумма произведения 3,71 и y и произведения 0,13 и x;

В этом задании нужно сложить два произведения. Первое произведение — это "произведение 3,71 и y", которое записывается как $3,71 \cdot y$ или $3,71y$. Второе произведение — это "произведение 0,13 и x", которое записывается как $0,13 \cdot x$ или $0,13x$. "Сумма" означает, что эти два выражения нужно сложить.

Итоговое выражение: $3,71y + 0,13x$.

Ответ: $3,71y + 0,13x$

в) произведение n и разности n и 15,2;

Здесь необходимо умножить число $n$ на результат вычитания. Сначала найдём "разность n и 15,2", что записывается как $n - 15,2$. Поскольку мы умножаем на всю разность, а не на отдельное её число, это выражение необходимо взять в скобки: $(n - 15,2)$. Затем находим "произведение n и" этой разности.

Итоговое выражение: $n \cdot (n - 15,2)$, что принято записывать как $n(n - 15,2)$.

Ответ: $n(n - 15,2)$

г) произведение разности m и c и разности z и p.

В данном случае нужно перемножить результаты двух вычитаний. Первая "разность m и c" записывается как $(m - c)$. Вторая "разность z и p" записывается как $(z - p)$. Скобки необходимы, чтобы показать, что мы перемножаем целые выражения. "Произведение" этих двух разностей означает их умножение друг на друга.

Итоговое выражение: $(m - c) \cdot (z - p)$, что принято записывать как $(m - c)(z - p)$.

Ответ: $(m - c)(z - p)$

6.272 Прочитайте выражение:

а) 0,7k + 0,6p;

б) 7,5a - 6,6b;

в) (c + 8,9) • (c - 4,71);

г) (a - b) : (c + d);

д) (x + y) • (m - n);

е) c : (z + a).

а) Выражение $0,7k + 0,6p$ представляет собой сумму двух слагаемых. Первое слагаемое — это произведение числа ноль целых семь десятых и переменной $k$. Второе слагаемое — это произведение числа ноль целых шесть десятых и переменной $p$.
Ответ: Сумма произведения ноль целых семи десятых и $k$ и произведения ноль целых шести десятых и $p$.

б) Выражение $7,5a - 6,6b$ является разностью. Уменьшаемое — это произведение числа семь целых пять десятых и переменной $a$. Вычитаемое — это произведение числа шесть целых шесть десятых и переменной $b$.
Ответ: Разность произведения семи целых пяти десятых и $a$ и произведения шести целых шести десятых и $b$.

в) Выражение $(c + 8,9) \cdot (c - 4,71)$ — это произведение двух множителей. Первый множитель представляет собой сумму переменной $c$ и числа восемь целых девять десятых. Второй множитель — это разность переменной $c$ и числа четыре целых семьдесят одна сотая.
Ответ: Произведение суммы $c$ и восьми целых девяти десятых на разность $c$ и четырех целых семидесяти одной сотой.

г) Выражение $(a - b) : (c + d)$ является частным от деления. Делимое — это разность переменных $a$ и $b$. Делитель — это сумма переменных $c$ и $d$.
Ответ: Частное от деления разности $a$ и $b$ на сумму $c$ и $d$.

д) Выражение $(x + y) \cdot (m - n)$ — это произведение двух множителей. Первый множитель — это сумма переменных $x$ и $y$. Второй множитель — это разность переменных $m$ и $n$.
Ответ: Произведение суммы $x$ и $y$ на разность $m$ и $n$.

е) Выражение $c : (z + a)$ представляет собой частное от деления. Делимое — это переменная $c$. Делитель — это сумма переменных $z$ и $a$.
Ответ: Частное от деления $c$ на сумму $z$ и $a$.

6.273 Числа 2,6; 0,805; 1000 и 7,3 увеличьте в 3,4 раза и разложите результат по разрядным слагаемым.

Чтобы увеличить число в 3,4 раза, необходимо выполнить умножение каждого из данных чисел на 3,4.

Для числа 2,6:
Увеличим число 2,6 в 3,4 раза, выполнив умножение:
$2,6 \times 3,4 = 8,84$
Чтобы перемножить десятичные дроби, можно сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые ($26 \times 34 = 884$), а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе (в числе 2,6 одна цифра, в числе 3,4 одна цифра, итого две цифры).
Ответ: 8,84

Для числа 0,805:
Увеличим число 0,805 в 3,4 раза:
$0,805 \times 3,4 = 2,737$
Выполним умножение, не обращая внимания на запятые: $805 \times 34 = 27370$. В обоих множителях вместе четыре цифры после запятой (три в 0,805 и одна в 3,4). Отделяем четыре знака в произведении: 2,7370. Нуль в конце дробной части можно отбросить.
Ответ: 2,737

Для числа 1000:
Увеличим число 1000 в 3,4 раза:
$1000 \times 3,4 = 3400$
Умножение на 1000 эквивалентно переносу запятой на три знака вправо. В числе 3,4 переносим запятую на один знак, получаем 34, и дописываем еще два нуля.
Ответ: 3400

Для числа 7,3:
Увеличим число 7,3 в 3,4 раза:
$7,3 \times 3,4 = 24,82$
Умножаем $73 \times 34 = 2482$. В множителях суммарно две цифры после запятой (по одной в каждом), поэтому в результате отделяем два знака.
Ответ: 24,82

6.274 Составьте условие задачи, для решения которой нужно умножить:

а) 5,6 на 1,2;

б) 5,6 на 0,8.

а) Найти массу железной детали объемом $\mathrm{5,6}\hspace{0.17em}{\text{см}}^3$, если масса $1\hspace{0.17em}{\text{см}}^3$ железа равна $\mathrm{1,22}$.

$\mathrm{5,6}\bullet \mathrm{1,2} = \mathrm{6,72}\left(2\right)$

 x 5,6 1,2 ----- + 112 56 ----- 6,72

б) На данном участке площадью $\mathrm{5,6}\hspace{0.17em}\text{а}$ посадили кусты малины и смородины, которые заняли $\mathrm{0,8}$ участка. Какую площадь заняли кусты малины и смородины?

$\mathrm{5,6}\bullet \mathrm{0,8} = \mathrm{4,48}\left(\text{а}\right)$

 x 5,6 0,8 ----- 4,48

а) Условие задачи: Скорость автомобиля составляет 5,6 км/ч. Какое расстояние автомобиль проедет за 1,2 часа, двигаясь с постоянной скоростью?

Решение: Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Пусть $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время. Формула для нахождения расстояния: $S = v \cdot t$. Подставим в формулу данные из условия задачи: $S = 5,6 \text{ км/ч} \cdot 1,2 \text{ ч} = 6,72 \text{ км}$.

Ответ: 6,72 км.

б) Условие задачи: Длина ленты составляет 5,6 метра. От нее отрезали кусок, длина которого составляет 0,8 от всей длины ленты. Какова длина отрезанного куска?

Решение: Чтобы найти длину отрезанного куска, нужно общую длину ленты умножить на часть, которую отрезали. $5,6 \text{ м} \cdot 0,8 = 4,48 \text{ м}$. Это также можно представить как нахождение 80% от длины ленты, так как $0,8$ это $80\%$.

Ответ: 4,48 м.

6.275 Упростите выражение, используя сочетательное и переместительное свойства:

а) 8 • 3,9y • 0,125;

б) 0,5 • 2,489m • 20.

а) Чтобы упростить выражение $8 \cdot 3,9y \cdot 0,125$, используем переместительное и сочетательное свойства умножения. Переместительное свойство ($a \cdot b = b \cdot a$) позволяет менять множители местами, а сочетательное свойство ($(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$) — изменять порядок их вычисления, группируя множители.

Сгруппируем числовые множители так, чтобы вычисления были проще. Удобно умножить 8 на 0,125. Для этого сначала применим переместительное свойство, поменяв местами $3,9y$ и $0,125$:

$8 \cdot 3,9y \cdot 0,125 = 8 \cdot 0,125 \cdot 3,9y$

Теперь, используя сочетательное свойство, вычислим произведение $8 \cdot 0,125$:

$(8 \cdot 0,125) \cdot 3,9y$

Так как $8 \cdot 0,125 = 1$, то выражение принимает вид:

$1 \cdot 3,9y = 3,9y$

Ответ: $3,9y$

б) Упростим выражение $0,5 \cdot 2,489m \cdot 20$. Аналогично предыдущему примеру, применим переместительное и сочетательное свойства, чтобы сгруппировать удобные для вычисления множители. В данном случае это $0,5$ и $20$.

Сгруппируем $0,5$ и $20$ и перемножим их:

$0,5 \cdot 2,489m \cdot 20 = (0,5 \cdot 20) \cdot 2,489m$

Вычислим произведение в скобках:

$0,5 \cdot 20 = 10$

Подставим полученное значение обратно в выражение и выполним оставшееся умножение:

$10 \cdot 2,489m = 24,89m$

Ответ: $24,89m$

6.276 Вычислите произведение:

а) 2,5 • 2,045 • 8;

б) 7,5 • 69,4 • 0,8;

в) 0,5 • 2 • 0,12 • 2;

г) 5 • 1,5 • 7,04 • 10.

a) $\mathrm{2,5}·\mathrm{2,045}·8 = (\mathrm{2,5}·8)·\mathrm{2,045} =$

$= 20·\mathrm{2,045} = \mathrm{40,9}$

$\begin{array}{r}\times \mathrm{2,5}\\ \underset{¯}{8}\\ \mathrm{20,0} = 20\end{array}\begin{array}{r}\times \mathrm{2,045}\\ \underset{¯}{20}\\ 40900 = \mathrm{40,9}\end{array}$

б) $\mathrm{7,5}·\mathrm{69,4}·\mathrm{0,8} = (\mathrm{7,5}·\mathrm{0,8})·\mathrm{69,4} =$

$= 6·\mathrm{69,4} = \mathrm{416,4}$

$\begin{array}{r}\times \mathrm{7,5}\\ \underset{¯}{\mathrm{0,8}}\\ \mathrm{6,00} = 6\end{array}\begin{array}{r}\times \mathrm{69,4}\\ \underset{¯}{6}\\ \mathrm{416,4}\end{array}$

в) $\mathrm{0,5}·2·\mathrm{0,12}·2 = (\mathrm{0,5}·2)·\mathrm{0,12}·2 =$

$= 1·\mathrm{0,12}·2 = \mathrm{0,12}·2 = \mathrm{0,24}$

г) $5·\mathrm{1,5}·\mathrm{7,04}·10 = (\mathrm{1,5}·10)·5·\mathrm{7,04} =$

$= (15·5)·\mathrm{7,04} = 75·\mathrm{7,04} = 528$

$\begin{array}{r}\times \mathrm{7,04}\\ \underset{¯}{75}\\ 3520\\ + \underset{¯}{4928}\\ \mathrm{528,00} = 528\end{array}$

а) $2,5 \cdot 2,045 \cdot 8$

Для удобства вычислений воспользуемся переместительным свойством умножения и сгруппируем множители. Сначала умножим $2,5$ на $8$.

$2,5 \cdot 8 = 20$

Теперь умножим полученный результат на $2,045$.

$20 \cdot 2,045 = 40,9$

Полное решение выглядит так:

$2,5 \cdot 2,045 \cdot 8 = (2,5 \cdot 8) \cdot 2,045 = 20 \cdot 2,045 = 40,9$

Ответ: 40,9

б) $7,5 \cdot 69,4 \cdot 0,8$

Сгруппируем множители для упрощения расчета. Удобнее всего сначала умножить $7,5$ на $0,8$.

$7,5 \cdot 0,8 = 6$

Далее умножим результат на $69,4$.

$6 \cdot 69,4 = 416,4$

Полное решение:

$7,5 \cdot 69,4 \cdot 0,8 = (7,5 \cdot 0,8) \cdot 69,4 = 6 \cdot 69,4 = 416,4$

Ответ: 416,4

в) $0,5 \cdot 2 \cdot 0,12 \cdot 2$

Сгруппируем множители для последовательного вычисления. Сначала умножим $0,5$ на $2$.

$0,5 \cdot 2 = 1$

Выражение принимает вид: $1 \cdot 0,12 \cdot 2$. Теперь умножим $0,12$ на $2$.

$1 \cdot (0,12 \cdot 2) = 1 \cdot 0,24 = 0,24$

Полное решение:

$0,5 \cdot 2 \cdot 0,12 \cdot 2 = (0,5 \cdot 2) \cdot (0,12 \cdot 2) = 1 \cdot 0,24 = 0,24$

Ответ: 0,24

г) $5 \cdot 1,5 \cdot 7,04 \cdot 10$

Воспользуемся переместительным свойством умножения и сгруппируем множители наиболее удобным образом. Объединим $5$ и $1,5$, а также $7,04$ и $10$.

Вычислим первое произведение:

$5 \cdot 1,5 = 7,5$

Вычислим второе произведение:

$7,04 \cdot 10 = 70,4$

Теперь перемножим полученные результаты.

$7,5 \cdot 70,4 = 528$

Полное решение:

$5 \cdot 1,5 \cdot 7,04 \cdot 10 = (5 \cdot 1,5) \cdot (7,04 \cdot 10) = 7,5 \cdot 70,4 = 528$

Ответ: 528

6.277 Используя распределительные свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания, найдите значение выражения:

а) В выражении $57,48 \cdot 0,9093 + 42,52 \cdot 0,9093$ мы видим общий множитель $0,9093$. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$, вынесем общий множитель за скобки:
$(57,48 + 42,52) \cdot 0,9093$.
Сначала выполним действие в скобках:
$57,48 + 42,52 = 100$.
Теперь умножим результат на общий множитель:
$100 \cdot 0,9093 = 90,93$.
Ответ: 90,93.

б) В выражении $6,395 \cdot 835,67 + 6,395 \cdot 164,33$ общий множитель равен $6,395$. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения $c \cdot a + c \cdot b = c \cdot (a + b)$ и вынесем его за скобки:
$6,395 \cdot (835,67 + 164,33)$.
Вычислим сумму в скобках:
$835,67 + 164,33 = 1000$.
Теперь выполним умножение:
$6,395 \cdot 1000 = 6395$.
Ответ: 6395.

в) В выражении $104,76 \cdot 378,91 - 94,76 \cdot 378,91$ общим множителем является $378,91$. Используя распределительное свойство умножения относительно вычитания $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$, вынесем его за скобки:
$(104,76 - 94,76) \cdot 378,91$.
Выполним вычитание в скобках:
$104,76 - 94,76 = 10$.
Теперь умножим результат на общий множитель:
$10 \cdot 378,91 = 3789,1$.
Ответ: 3789,1.

г) В выражении $0,78 \cdot 496,6 - 396,6 \cdot 0,78$ общий множитель равен $0,78$. Используя переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), можно записать выражение как $0,78 \cdot 496,6 - 0,78 \cdot 396,6$. Теперь применим распределительное свойство умножения относительно вычитания $c \cdot a - c \cdot b = c \cdot (a - b)$:
$0,78 \cdot (496,6 - 396,6)$.
Найдем разность в скобках:
$496,6 - 396,6 = 100$.
Теперь выполним умножение:
$0,78 \cdot 100 = 78$.
Ответ: 78.

6.278 Упростите выражение:

а) 2,3x + 4,7x - 4,3x;

б) 3,6y - 1,4y + 1,8y;

в) 0,85m - 0,37m - 0,43m;

г) 8,3k - 4,3k + 1,6k.

а) Чтобы упростить выражение $2,3x + 4,7x - 4,3x$, нужно выполнить действия с подобными слагаемыми. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае все члены выражения имеют буквенную часть $x$. Для упрощения мы можем вынести общий множитель $x$ за скобки и выполнить арифметические действия с коэффициентами.

$2,3x + 4,7x - 4,3x = (2,3 + 4,7 - 4,3)x$

Выполним действия в скобках по порядку:

1) $2,3 + 4,7 = 7,0$

2) $7,0 - 4,3 = 2,7$

Следовательно, упрощенное выражение имеет вид $2,7x$.

Ответ: $2,7x$

б) Упростим выражение $3,6y - 1,4y + 1,8y$. Все слагаемые в этом выражении являются подобными, так как у них общая буквенная часть $y$.

Вынесем $y$ за скобки и произведем вычисления с коэффициентами:

$3,6y - 1,4y + 1,8y = (3,6 - 1,4 + 1,8)y$

Выполним действия в скобках:

1) $3,6 - 1,4 = 2,2$

2) $2,2 + 1,8 = 4,0$

Таким образом, результат равен $4y$.

Ответ: $4y$

в) Упростим выражение $0,85m - 0,37m - 0,43m$. Все члены выражения являются подобными слагаемыми с переменной $m$.

Вынесем $m$ за скобки:

$0,85m - 0,37m - 0,43m = (0,85 - 0,37 - 0,43)m$

Выполним действия с коэффициентами. Можно сгруппировать вычитаемые числа:

1) $0,37 + 0,43 = 0,80$

2) $0,85 - 0,80 = 0,05$

Либо можно вычислять по порядку:

1) $0,85 - 0,37 = 0,48$

2) $0,48 - 0,43 = 0,05$

Результат упрощения: $0,05m$.

Ответ: $0,05m$

г) Упростим выражение $8,3k - 4,3k + 1,6k$. Все слагаемые подобны, так как содержат переменную $k$.

Вынесем $k$ за скобки и выполним действия с числовыми коэффициентами:

$8,3k - 4,3k + 1,6k = (8,3 - 4,3 + 1,6)k$

Выполним действия в скобках:

1) $8,3 - 4,3 = 4,0$

2) $4,0 + 1,6 = 5,6$

Следовательно, упрощенное выражение равно $5,6k$.

Ответ: $5,6k$

6.279 Найдите значение выражения:

a) $7,3x + 32,5 + 8,7x + (32,5 + 46,3) = (7,3x + 8,7x) + (32,5 + 46,3) = (7,3 + 8,7)x + 78,8 = 16x + 78,8$

$\begin{array}{c}\hfill 7,3\\ \hfill + 8,7\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 16,0\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill 32,5\\ \hfill + 46,3\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 78,8\end{array}$

при x = 8,2

$16·8,2 + 78,8 = 131,2 + 78,8 = 210,0 = 210$

$\begin{array}{c}\hfill \times 16\\ \hfill 8,2\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 32\\ \hfill + 128\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 131,2\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill + 131,2\\ \hfill 78,8\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 210,0\end{array}$

при x = 0,7

$16·0,7 + 78,8 = 11,2 + 78,8 = 90,0 = 90$

$\begin{array}{c}\hfill \times 16\\ \hfill 0,7\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 11,2\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill + 11,2\\ \hfill 78,8\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 90,0\end{array}$

б) $(6,2a + 1,38) - 4,5a = (6,2a - 4,5a) + 1,38 = (6,2 - 4,5)a + 1,38 = 1,7a + 1,38$

$\begin{array}{c}\hfill 6,2\\ \hfill - 4,5\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 1,7\end{array}$

при a = 0,6

$1,7·0,6 + 1,38 = 1,02 + 1,38 = 2,40 = 2,4$

$\begin{array}{c}\hfill \times 1,7\\ \hfill 0,6\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 1,02\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill + 1,02\\ \hfill 1,38\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 2,40\end{array}$

при a = 1,8

$1,7·1,8 + 1,38 = 3,06 + 1,38 = 4,44$

$\begin{array}{c}\hfill \times 1,7\\ \hfill 1,8\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 136\\ \hfill + 17\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 3,06\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill + 3,06\\ \hfill 1,38\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 4,44\end{array}$

в) $55,3b - (26,8b + 23,45) = (55,3b - 26,8b) - 23,45 = (55,3 - 26,8)b - 23,45 = 28,5b - 23,45$

$\begin{array}{c}\hfill 55,3\\ \hfill - 26,8\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 28,5\end{array}$

при b = 0,7

$28,5·0,7 - 23,45 = 19,95 - 23,45 =$ опечатка

$\begin{array}{c}\hfill \times 28,5\\ \hfill 0,7\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 19,95\end{array}$

при b = 1,3

$28,5·1,3 - 23,45 = 37,05 - 23,45 = 13,60 = 13,6$

$\begin{array}{c}\hfill \times 28,5\\ \hfill 1,3\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 855\\ \hfill + 285\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 37,05\end{array}$$\begin{array}{c}\hfill - 37,05\\ \hfill 23,45\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 13,60\end{array}$

г) $0,038m + 0,062m - 0,029 = (0,038 + 0,062)m - 0,029 = 0,1m - 0,029$

$\begin{array}{c}\hfill 0,038\\ \hfill + 0,062\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 0,100 = 0,1\end{array}$

при m = 2,9

$0,1·2,9 - 0,029 = 0,29 - 0,029 = 0,261$

$\begin{array}{c}\hfill 0,290\\ \hfill - 0,029\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 0,261\end{array}$

при m = 0,29

$0,1·0,29 - 0,029 = 0,029 - 0,029 = 0$

д) $4,76n - 4,75n + 0,048 = (4,76 - 4,75)n + 0,048 = 0,01n + 0,048$

при n = 5,2

$5,2·0,01 + 0,048 = 0,052 + 0,048 = 0,100 = 0,1$

$\begin{array}{c}\hfill + 0,052\\ \hfill 0,048\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 0,100\end{array}$

при n = 0,2

$0,2·0,01 + 0,048 = 0,002 + 0,048 = 0,050 = 0,05$

$\begin{array}{c}\hfill + 0,002\\ \hfill 0,048\\ \hfill \text{-----}\\ \hfill 0,050\end{array}$

а) $7,3x + 32,5 + 8,7x + 46,3$ при $x = 8,2$ и при $x = 0,7$;

Сначала упростим выражение, сгруппировав и сложив подобные слагаемые:

$(7,3x + 8,7x) + (32,5 + 46,3) = 16x + 78,8$

Теперь подставим значения $x$ в упрощенное выражение.

При $x = 8,2$:

$16 \cdot 8,2 + 78,8 = 131,2 + 78,8 = 210$

При $x = 0,7$:

$16 \cdot 0,7 + 78,8 = 11,2 + 78,8 = 90$

Ответ: 210; 90.

б) $(6,2a + 1,38) - 4,5a$ при $a = 0,6$ и при $a = 1,8$;

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$6,2a + 1,38 - 4,5a = (6,2a - 4,5a) + 1,38 = 1,7a + 1,38$

Теперь подставим значения $a$ в упрощенное выражение.

При $a = 0,6$:

$1,7 \cdot 0,6 + 1,38 = 1,02 + 1,38 = 2,4$

При $a = 1,8$:

$1,7 \cdot 1,8 + 1,38 = 3,06 + 1,38 = 4,44$

Ответ: 2,4; 4,44.

в) $55,3b - (26,8b + 23,45)$ при $b = 0,7$ и при $b = 1,3$;

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$55,3b - 26,8b - 23,45 = (55,3 - 26,8)b - 23,45 = 28,5b - 23,45$

Теперь подставим значения $b$ в упрощенное выражение.

При $b = 0,7$:

$28,5 \cdot 0,7 - 23,45 = 19,95 - 23,45 = -3,5$

При $b = 1,3$:

$28,5 \cdot 1,3 - 23,45 = 37,05 - 23,45 = 13,6$

Ответ: -3,5; 13,6.

г) $0,038m + 0,062m - 0,029$ при $m = 2,9$ и при $m = 0,29$;

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$(0,038 + 0,062)m - 0,029 = 0,1m - 0,029$

Теперь подставим значения $m$ в упрощенное выражение.

При $m = 2,9$:

$0,1 \cdot 2,9 - 0,029 = 0,29 - 0,029 = 0,261$

При $m = 0,29$:

$0,1 \cdot 0,29 - 0,029 = 0,029 - 0,029 = 0$

Ответ: 0,261; 0.

д) $4,76n - 4,75n + 0,048$ при $n = 5,2$ и при $n = 0,2$.

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$(4,76 - 4,75)n + 0,048 = 0,01n + 0,048$

Теперь подставим значения $n$ в упрощенное выражение.

При $n = 5,2$:

$0,01 \cdot 5,2 + 0,048 = 0,052 + 0,048 = 0,1$

При $n = 0,2$:

$0,01 \cdot 0,2 + 0,048 = 0,002 + 0,048 = 0,05$

Ответ: 0,1; 0,05.