Номер 6.275, страница 131, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.275, страница 131.

6.275 Упростите выражение, используя сочетательное и переместительное свойства:

а) 8 • 3,9y • 0,125;

б) 0,5 • 2,489m • 20.

а) Чтобы упростить выражение $8 \cdot 3,9y \cdot 0,125$, используем переместительное и сочетательное свойства умножения. Переместительное свойство ($a \cdot b = b \cdot a$) позволяет менять множители местами, а сочетательное свойство ($(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$) — изменять порядок их вычисления, группируя множители.

Сгруппируем числовые множители так, чтобы вычисления были проще. Удобно умножить 8 на 0,125. Для этого сначала применим переместительное свойство, поменяв местами $3,9y$ и $0,125$:

$8 \cdot 3,9y \cdot 0,125 = 8 \cdot 0,125 \cdot 3,9y$

Теперь, используя сочетательное свойство, вычислим произведение $8 \cdot 0,125$:

$(8 \cdot 0,125) \cdot 3,9y$

Так как $8 \cdot 0,125 = 1$, то выражение принимает вид:

$1 \cdot 3,9y = 3,9y$

Ответ: $3,9y$

б) Упростим выражение $0,5 \cdot 2,489m \cdot 20$. Аналогично предыдущему примеру, применим переместительное и сочетательное свойства, чтобы сгруппировать удобные для вычисления множители. В данном случае это $0,5$ и $20$.

Сгруппируем $0,5$ и $20$ и перемножим их:

$0,5 \cdot 2,489m \cdot 20 = (0,5 \cdot 20) \cdot 2,489m$

Вычислим произведение в скобках:

$0,5 \cdot 20 = 10$

Подставим полученное значение обратно в выражение и выполним оставшееся умножение:

$10 \cdot 2,489m = 24,89m$

Ответ: $24,89m$