Номер 6.270, страница 131, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.270, страница 131.

6.270 Найдите произведение:

а) 7,25 • 2,4;
б) 72,6 • 4,3;
в) 81 • 3,9;
г) 13,4 • 8,6;
д) 0,7 • 0,84;
е) 3,5 • 0,47;ж) 2,32 • 0,13;
з) 0,24 • 0,25;
и) 2,14 • 0,08;
к) 7,013 • 6,7;
л) 6,2 • 17,369;
м) 3,638 • 0,36.

а) Чтобы найти произведение $7,25 \cdot 2,4$, сначала умножим числа как целые, не обращая внимания на запятые: $725 \cdot 24 = 17400$.
Далее посчитаем количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе $7,25$ два знака после запятой, в числе $2,4$ — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
Отделяем в полученном результате ($17400$) три знака справа, получая $17,400$. Конечные нули в дробной части можно отбросить.
Ответ: $17,4$.

б) $72,6 \cdot 4,3$.
Умножаем $726 \cdot 43 = 31218$.
В обоих множителях по одному знаку после запятой, в сумме $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем два знака справа в числе $31218$.
Ответ: $312,18$.

в) $81 \cdot 3,9$.
Умножаем $81 \cdot 39 = 3159$.
В первом множителе нет знаков после запятой, во втором — один. Всего $0 + 1 = 1$ знак.
Отделяем один знак справа в числе $3159$.
Ответ: $315,9$.

г) $13,4 \cdot 8,6$.
Умножаем $134 \cdot 86 = 11524$.
В обоих множителях по одному знаку после запятой, в сумме $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем два знака справа в числе $11524$.
Ответ: $115,24$.

д) $0,7 \cdot 0,84$.
Умножаем $7 \cdot 84 = 588$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем три знака справа в числе $588$. Так как цифр меньше, чем нужно отделить, дописываем спереди ноль: $0,588$.
Ответ: $0,588$.

е) $3,5 \cdot 0,47$.
Умножаем $35 \cdot 47 = 1645$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем три знака справа в числе $1645$.
Ответ: $1,645$.

ж) $2,32 \cdot 0,13$.
Умножаем $232 \cdot 13 = 3016$.
В каждом множителе по два знака после запятой, в сумме $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $3016$. Так как цифр столько же, сколько нужно отделить, ставим ноль целых: $0,3016$.
Ответ: $0,3016$.

з) $0,24 \cdot 0,25$.
Умножаем $24 \cdot 25 = 600$.
В каждом множителе по два знака после запятой, в сумме $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $600$. Так как цифр не хватает, дописываем спереди нули: $0,0600$. Конечные нули отбрасываем.
Ответ: $0,06$.

и) $2,14 \cdot 0,08$.
Умножаем $214 \cdot 8 = 1712$.
В каждом множителе по два знака после запятой, в сумме $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $1712$, получаем $0,1712$.
Ответ: $0,1712$.

к) $7,013 \cdot 6,7$.
Умножаем $7013 \cdot 67 = 469871$.
В первом множителе три знака после запятой, во втором — один. Всего $3 + 1 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $469871$.
Ответ: $46,9871$.

л) $6,2 \cdot 17,369$.
Умножаем $62 \cdot 17369 = 1076878$.
В первом множителе один знак после запятой, во втором — три. Всего $1 + 3 = 4$ знака.
Отделяем четыре знака справа в числе $1076878$.
Ответ: $107,6878$.

м) $3,638 \cdot 0,36$.
Умножаем $3638 \cdot 36 = 130968$.
В первом множителе три знака после запятой, во втором — два. Всего $3 + 2 = 5$ знаков.
Отделяем пять знаков справа в числе $130968$.
Ответ: $1,30968$.