Номер 6.269, страница 131, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.269, страница 131.

6.269 Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 7,85 см, а другая — в 4 раза длиннее.

Для решения задачи сначала найдем длины обеих сторон прямоугольника. Пусть длина одной стороны, обозначим ее $a$, равна $7,85$ см. Согласно условию, другая сторона, $b$, в 4 раза длиннее.

Вычислим длину второй стороны:

$b = a \cdot 4 = 7,85 \text{ см} \cdot 4 = 31,4 \text{ см}$.

Теперь, зная длины обеих сторон, мы можем вычислить периметр и площадь.

Вычисление периметра

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$. Подставим в формулу известные значения длин сторон:

$P = 2 \cdot (7,85 + 31,4) = 2 \cdot 39,25 = 78,5 \text{ см}$.

Ответ: периметр прямоугольника равен 78,5 см.

Вычисление площади

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины на ширину по формуле $S = a \cdot b$. Подставим значения сторон:

$S = 7,85 \text{ см} \cdot 31,4 \text{ см} = 246,49 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника равна 246,49 см$^2$.