Номер 6.278, страница 131, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 47. Умножение на десятичную дробь - номер 6.278, страница 131.

Условие.

6.278 Упростите выражение:

а) 2,3x + 4,7x - 4,3x;

б) 3,6y - 1,4y + 1,8y;

в) 0,85m - 0,37m - 0,43m;

г) 8,3k - 4,3k + 1,6k.

Решение 2.

а) Чтобы упростить выражение $2,3x + 4,7x - 4,3x$, нужно выполнить действия с подобными слагаемыми. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае все члены выражения имеют буквенную часть $x$. Для упрощения мы можем вынести общий множитель $x$ за скобки и выполнить арифметические действия с коэффициентами.

$2,3x + 4,7x - 4,3x = (2,3 + 4,7 - 4,3)x$

Выполним действия в скобках по порядку:

1) $2,3 + 4,7 = 7,0$

2) $7,0 - 4,3 = 2,7$

Следовательно, упрощенное выражение имеет вид $2,7x$.

Ответ: $2,7x$

б) Упростим выражение $3,6y - 1,4y + 1,8y$. Все слагаемые в этом выражении являются подобными, так как у них общая буквенная часть $y$.

Вынесем $y$ за скобки и произведем вычисления с коэффициентами:

$3,6y - 1,4y + 1,8y = (3,6 - 1,4 + 1,8)y$

Выполним действия в скобках:

1) $3,6 - 1,4 = 2,2$

2) $2,2 + 1,8 = 4,0$

Таким образом, результат равен $4y$.

Ответ: $4y$

в) Упростим выражение $0,85m - 0,37m - 0,43m$. Все члены выражения являются подобными слагаемыми с переменной $m$.

Вынесем $m$ за скобки:

$0,85m - 0,37m - 0,43m = (0,85 - 0,37 - 0,43)m$

Выполним действия с коэффициентами. Можно сгруппировать вычитаемые числа:

1) $0,37 + 0,43 = 0,80$

2) $0,85 - 0,80 = 0,05$

Либо можно вычислять по порядку:

1) $0,85 - 0,37 = 0,48$

2) $0,48 - 0,43 = 0,05$

Результат упрощения: $0,05m$.

Ответ: $0,05m$

г) Упростим выражение $8,3k - 4,3k + 1,6k$. Все слагаемые подобны, так как содержат переменную $k$.

Вынесем $k$ за скобки и выполним действия с числовыми коэффициентами:

$8,3k - 4,3k + 1,6k = (8,3 - 4,3 + 1,6)k$

Выполним действия в скобках:

1) $8,3 - 4,3 = 4,0$

2) $4,0 + 1,6 = 5,6$

Следовательно, упрощенное выражение равно $5,6k$.

Ответ: $5,6k$

Решение 3.

Решение 4.