Номер 6.282, страница 132, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

47. Умножение на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.282, страница 132.

6.282 Ширина комнаты больше её высоты в 1,25 раза и меньше длины в 1,25 раза. Найдите объём комнаты, если её высота равна 2,8 м.

1. Нахождение ширины комнаты
По условию задачи, высота комнаты составляет $h = 2,8$ м. Ширина комнаты $w$ больше ее высоты в 1,25 раза. Чтобы найти ширину, необходимо умножить высоту на 1,25:
$w = h \cdot 1,25 = 2,8 \cdot 1,25 = 3,5$ м.

2. Нахождение длины комнаты
В условии также сказано, что ширина комнаты $w$ меньше ее длины $l$ в 1,25 раза. Это означает, что длина, наоборот, больше ширины в 1,25 раза. Чтобы найти длину, необходимо умножить найденную ширину на 1,25:
$l = w \cdot 1,25 = 3,5 \cdot 1,25 = 4,375$ м.

3. Нахождение объёма комнаты
Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле произведения её длины, ширины и высоты: $V = l \cdot w \cdot h$.
Подставим известные значения в формулу:
$V = 4,375 \text{ м} \cdot 3,5 \text{ м} \cdot 2,8 \text{ м} = 42,875 \text{ м}^3$.
Ответ: 42,875 м?.