Номер 6.283, страница 132, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 47. Умножение на десятичную дробь - номер 6.283, страница 132.

Условие.

6.283 Скорость движения Луны вокруг Земли 1,023 км/с, а скорость движения Земли вокруг Солнца на 28,777 км/с больше. Какой путь пройдёт каждое космическое тело за: а) 4 с; б) 6,5 с; в) 14,6 с; г) 1 мин?

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим скорость движения Земли вокруг Солнца. В условии сказано, что она на 28,777 км/с больше скорости движения Луны.

Скорость движения Луны вокруг Земли: $v_{Луны} = 1,023$ км/c.

Скорость движения Земли вокруг Солнца: $v_{Земли} = v_{Луны} + 28,777 \text{ км/с} = 1,023 \text{ км/с} + 28,777 \text{ км/с} = 29,8$ км/с.

Теперь мы можем найти путь ($S$), который пройдет каждое космическое тело за указанное время ($t$), используя формулу $S = v \cdot t$.

а) За время $t = 4$ с:

Путь, пройденный Луной: $S_{Луны} = 1,023 \text{ км/с} \cdot 4 \text{ с} = 4,092$ км.

Путь, пройденный Землей: $S_{Земли} = 29,8 \text{ км/с} \cdot 4 \text{ с} = 119,2$ км.

Ответ: за 4 секунды Луна пройдет 4,092 км, а Земля — 119,2 км.

б) За время $t = 6,5$ с:

Путь, пройденный Луной: $S_{Луны} = 1,023 \text{ км/с} \cdot 6,5 \text{ с} = 6,6495$ км.

Путь, пройденный Землей: $S_{Земли} = 29,8 \text{ км/с} \cdot 6,5 \text{ с} = 193,7$ км.

Ответ: за 6,5 секунд Луна пройдет 6,6495 км, а Земля — 193,7 км.

в) За время $t = 14,6$ с:

Путь, пройденный Луной: $S_{Луны} = 1,023 \text{ км/с} \cdot 14,6 \text{ с} = 14,9358$ км.

Путь, пройденный Землей: $S_{Земли} = 29,8 \text{ км/с} \cdot 14,6 \text{ с} = 435,08$ км.

Ответ: за 14,6 секунд Луна пройдет 14,9358 км, а Земля — 435,08 км.

г) За время $t = 1$ мин:

Сначала необходимо перевести время из минут в секунды: $1 \text{ мин} = 60$ с.

Путь, пройденный Луной: $S_{Луны} = 1,023 \text{ км/с} \cdot 60 \text{ с} = 61,38$ км.

Путь, пройденный Землей: $S_{Земли} = 29,8 \text{ км/с} \cdot 60 \text{ с} = 1788$ км.

Ответ: за 1 минуту Луна пройдет 61,38 км, а Земля — 1788 км.

Решение 3.

Решение 4.