Номер 4.20, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.20, страница 134.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.20 (с. 134)
Условие. №4.20 (с. 134)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 4.20, Условие

4.20 Какими цифрами оканчиваются квадраты чисел? кубы чисел?

Решение 1. №4.20 (с. 134)
Решение 2. №4.20 (с. 134)

Чтобы определить, какими цифрами могут оканчиваться квадраты и кубы чисел, достаточно проанализировать, какими цифрами оканчиваются квадраты и кубы цифр от 0 до 9. Последняя цифра результата возведения числа в степень зависит только от последней цифры исходного числа.

квадраты чисел?

Рассмотрим, на какую цифру оканчивается квадрат числа ($n^2$), в зависимости от того, на какую цифру оканчивается само число ($n$):

  • Если число оканчивается на 0, его квадрат оканчивается на 0 (т.к. $0^2 = 0$).
  • Если число оканчивается на 1 или 9, его квадрат оканчивается на 1 (т.к. $1^2 = 1$, $9^2 = 81$).
  • Если число оканчивается на 2 или 8, его квадрат оканчивается на 4 (т.к. $2^2 = 4$, $8^2 = 64$).
  • Если число оканчивается на 3 или 7, его квадрат оканчивается на 9 (т.к. $3^2 = 9$, $7^2 = 49$).
  • Если число оканчивается на 4 или 6, его квадрат оканчивается на 6 (т.к. $4^2 = 16$, $6^2 = 36$).
  • Если число оканчивается на 5, его квадрат оканчивается на 5 (т.к. $5^2 = 25$).

Таким образом, мы видим, что квадраты целых чисел могут оканчиваться только на следующие цифры: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Квадрат числа никогда не может оканчиваться на 2, 3, 7 или 8.

Ответ: 0, 1, 4, 5, 6, 9.

кубы чисел?

Аналогично рассмотрим, на какую цифру оканчивается куб числа ($n^3$), в зависимости от последней цифры самого числа ($n$):

  • Если число оканчивается на 0, его куб оканчивается на 0 (т.к. $0^3 = 0$).
  • Если число оканчивается на 1, его куб оканчивается на 1 (т.к. $1^3 = 1$).
  • Если число оканчивается на 2, его куб оканчивается на 8 (т.к. $2^3 = 8$).
  • Если число оканчивается на 3, его куб оканчивается на 7 (т.к. $3^3 = 27$).
  • Если число оканчивается на 4, его куб оканчивается на 4 (т.к. $4^3 = 64$).
  • Если число оканчивается на 5, его куб оканчивается на 5 (т.к. $5^3 = 125$).
  • Если число оканчивается на 6, его куб оканчивается на 6 (т.к. $6^3 = 216$).
  • Если число оканчивается на 7, его куб оканчивается на 3 (т.к. $7^3 = 343$).
  • Если число оканчивается на 8, его куб оканчивается на 2 (т.к. $8^3 = 512$).
  • Если число оканчивается на 9, его куб оканчивается на 9 (т.к. $9^3 = 729$).

Как видно из расчетов, кубы целых чисел могут оканчиваться на любую цифру от 0 до 9.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (т.е. любой цифрой).

Решение 3. №4.20 (с. 134)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 4.20, Решение 3 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 4.20, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.20 (с. 134)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 4.20, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.20 расположенного на странице 134 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.20 (с. 134), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться