Номер 4.20, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
20. Формулы. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.20, страница 134.
№4.20 (с. 134)
Условие. №4.20 (с. 134)
скриншот условия

4.20 Какими цифрами оканчиваются квадраты чисел? кубы чисел?
Решение 1. №4.20 (с. 134)
Решение 2. №4.20 (с. 134)
Чтобы определить, какими цифрами могут оканчиваться квадраты и кубы чисел, достаточно проанализировать, какими цифрами оканчиваются квадраты и кубы цифр от 0 до 9. Последняя цифра результата возведения числа в степень зависит только от последней цифры исходного числа.
квадраты чисел?
Рассмотрим, на какую цифру оканчивается квадрат числа ($n^2$), в зависимости от того, на какую цифру оканчивается само число ($n$):
- Если число оканчивается на 0, его квадрат оканчивается на 0 (т.к. $0^2 = 0$).
- Если число оканчивается на 1 или 9, его квадрат оканчивается на 1 (т.к. $1^2 = 1$, $9^2 = 81$).
- Если число оканчивается на 2 или 8, его квадрат оканчивается на 4 (т.к. $2^2 = 4$, $8^2 = 64$).
- Если число оканчивается на 3 или 7, его квадрат оканчивается на 9 (т.к. $3^2 = 9$, $7^2 = 49$).
- Если число оканчивается на 4 или 6, его квадрат оканчивается на 6 (т.к. $4^2 = 16$, $6^2 = 36$).
- Если число оканчивается на 5, его квадрат оканчивается на 5 (т.к. $5^2 = 25$).
Таким образом, мы видим, что квадраты целых чисел могут оканчиваться только на следующие цифры: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Квадрат числа никогда не может оканчиваться на 2, 3, 7 или 8.
Ответ: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
кубы чисел?
Аналогично рассмотрим, на какую цифру оканчивается куб числа ($n^3$), в зависимости от последней цифры самого числа ($n$):
- Если число оканчивается на 0, его куб оканчивается на 0 (т.к. $0^3 = 0$).
- Если число оканчивается на 1, его куб оканчивается на 1 (т.к. $1^3 = 1$).
- Если число оканчивается на 2, его куб оканчивается на 8 (т.к. $2^3 = 8$).
- Если число оканчивается на 3, его куб оканчивается на 7 (т.к. $3^3 = 27$).
- Если число оканчивается на 4, его куб оканчивается на 4 (т.к. $4^3 = 64$).
- Если число оканчивается на 5, его куб оканчивается на 5 (т.к. $5^3 = 125$).
- Если число оканчивается на 6, его куб оканчивается на 6 (т.к. $6^3 = 216$).
- Если число оканчивается на 7, его куб оканчивается на 3 (т.к. $7^3 = 343$).
- Если число оканчивается на 8, его куб оканчивается на 2 (т.к. $8^3 = 512$).
- Если число оканчивается на 9, его куб оканчивается на 9 (т.к. $9^3 = 729$).
Как видно из расчетов, кубы целых чисел могут оканчиваться на любую цифру от 0 до 9.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (т.е. любой цифрой).
Решение 3. №4.20 (с. 134)


Решение 4. №4.20 (с. 134)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.20 расположенного на странице 134 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.20 (с. 134), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.