Номер 4.17, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 20. Формулы - номер 4.17, страница 134.

Условие.

4.17 Найдите произведение, выбирая удобный способ:

а) 25 • 17 • 4;

б) 125 • 37 • 8;

в) 8 • 45 • 250;

г) 2 • 95 • 50;

д) 125 • 64 • 16;

е) 40 • 25 • 8 • 125.

Решение 2.

а) Чтобы найти произведение $25 \cdot 17 \cdot 4$, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения и сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число. Удобно умножить 25 на 4, так как их произведение равно 100.

$25 \cdot 17 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1700$.

Ответ: 1700

б) В выражении $125 \cdot 37 \cdot 8$ удобно сгруппировать 125 и 8, так как их произведение равно 1000.

$125 \cdot 37 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 37 = 1000 \cdot 37 = 37000$.

Ответ: 37000

в) Для вычисления $8 \cdot 45 \cdot 250$ сгруппируем 8 и 250. Их произведение дает круглое число.

$8 \cdot 45 \cdot 250 = (8 \cdot 250) \cdot 45 = 2000 \cdot 45 = 90000$.

Ответ: 90000

г) В выражении $2 \cdot 95 \cdot 50$ удобно перемножить 2 и 50, так как их произведение равно 100.

$2 \cdot 95 \cdot 50 = (2 \cdot 50) \cdot 95 = 100 \cdot 95 = 9500$.

Ответ: 9500

д) Чтобы найти произведение $125 \cdot 64 \cdot 16$, заметим, что $125 \cdot 8 = 1000$. Представим множитель 64 как произведение $8 \cdot 8$.

$125 \cdot 64 \cdot 16 = 125 \cdot (8 \cdot 8) \cdot 16 = (125 \cdot 8) \cdot 8 \cdot 16 = 1000 \cdot (8 \cdot 16)$.

Теперь вычислим произведение $8 \cdot 16 = 128$.

Тогда $1000 \cdot 128 = 128000$.

Ответ: 128000

е) В выражении $40 \cdot 25 \cdot 8 \cdot 125$ сгруппируем множители попарно. Удобно умножить 40 на 25 и 8 на 125.

$(40 \cdot 25) \cdot (8 \cdot 125) = 1000 \cdot 1000 = 1000000$.

Ответ: 1000000

Решение 3.

Решение 4.