Номер 5.32, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.32, страница 10.
№5.32 (с. 10)
Условие. №5.32 (с. 10)
скриншот условия

5.32 Отметьте точки М и К так, чтобы МК = 9 см. Проведите две окружности: радиусом 4 см с центром М и радиусом 3 см с центром К. Пересекаются ли эти окружности?
Решение 2. №5.32 (с. 10)
Чтобы определить, пересекаются ли две окружности, нужно сравнить расстояние между их центрами с суммой и разностью их радиусов.
Пусть $d$ — это расстояние между центрами окружностей, $R$ — радиус первой окружности, и $r$ — радиус второй окружности.
Согласно условию задачи, у нас есть:
- Расстояние между центрами (точками M и K): $d = MK = 9$ см.
- Радиус окружности с центром в точке M: $R = 4$ см.
- Радиус окружности с центром в точке K: $r = 3$ см.
Существуют следующие возможные случаи взаимного расположения двух окружностей:
1. Окружности пересекаются в двух точках, если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше их разности: $|R - r| < d < R + r$.
2. Окружности касаются (имеют одну общую точку), если расстояние между центрами равно сумме радиусов (внешнее касание: $d = R + r$) или разности радиусов (внутреннее касание: $d = |R - r|$).
3. Окружности не пересекаются, если расстояние между центрами больше суммы радиусов ($d > R + r$) или меньше разности их радиусов ($d < |R - r|$).
Давайте проверим эти условия для наших окружностей. Сначала найдем сумму их радиусов:
$R + r = 4 \text{ см} + 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
Теперь сравним расстояние между центрами $d = 9$ см с этой суммой:
$9 \text{ см} > 7 \text{ см}$.
Так как расстояние между центрами окружностей $d$ больше, чем сумма их радиусов $R + r$, мы имеем случай $d > R + r$. Это означает, что окружности расположены одна вне другой и не имеют общих точек.
Ответ: Нет, эти окружности не пересекаются.
Решение 3. №5.32 (с. 10)

Решение 4. №5.32 (с. 10)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.32 расположенного на странице 10 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.32 (с. 10), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.