Номер 5.25, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.25, страница 10.

5.25 Масса банки с мёдом равна 1 кг 500 г. При этом мёд тяжелее пустой банки в 4 раза. Чему равна масса мёда?

Для начала переведем общую массу банки с мёдом в единую единицу измерения — граммы. Поскольку в 1 килограмме 1000 граммов, то:

$1 \text{ кг } 500 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 1500 \text{ г}$.

Примем массу пустой банки за одну часть. По условию задачи, масса мёда в 4 раза больше, следовательно, она составляет 4 такие же части.

Общая масса банки с мёдом состоит из массы банки и массы мёда. Таким образом, общая масса составляет:

$1 \text{ часть (банка)} + 4 \text{ части (мёд)} = 5 \text{ частей}$.

Мы знаем, что общая масса равна 1500 г. Значит, на 5 частей приходится 1500 г. Найдем, сколько граммов составляет одна часть (масса пустой банки):

$1500 \text{ г} \div 5 = 300 \text{ г}$.

Итак, масса пустой банки равна 300 г.

Масса мёда составляет 4 части. Чтобы найти массу мёда, нужно массу одной части умножить на 4:

$300 \text{ г} \times 4 = 1200 \text{ г}$.

Массу мёда можно также выразить в килограммах и граммах:

$1200 \text{ г} = 1 \text{ кг } 200 \text{ г}$.

Проверка:

Масса банки (300 г) + масса мёда (1200 г) = 1500 г, что соответствует 1 кг 500 г. Масса мёда (1200 г) в 4 раза больше массы банки (300 г), так как $1200 \div 300 = 4$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: масса мёда равна 1200 г (или 1 кг 200 г).