Номер 5.29, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.29, страница 10.
№5.29 (с. 10)
Условие. №5.29 (с. 10)
скриншот условия

5.29 Проведите окружность с центром О и радиусом 3 см. Отметьте точки:
а) M и N, лежащие на окружности;
б) P и Q, лежащие в круге;
в) B и K, лежащие вне круга.
Какие из отмеченных точек лежат вне окружности? Какие из отмеченных точек лежат в круге?
Решение 2. №5.29 (с. 10)
Для решения этой задачи необходимо понимать определения окружности и круга, а также как расположение точки связано с ее расстоянием до центра.
Окружность — это линия, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на заданном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).
Круг — это часть плоскости, которая включает в себя окружность и все точки внутри нее. То есть, точка принадлежит кругу, если расстояние от нее до центра меньше или равно радиусу.
В нашей задаче дан круг с центром O и радиусом $r = 3$ см. Проанализируем расположение каждой группы точек.
а) M и N, лежащие на окружности;
Если точки лежат на окружности, расстояние от них до центра O в точности равно радиусу. Математически это записывается так:
$OM = 3$ см и $ON = 3$ см.
б) P и Q, лежащие в круге;
Если точки лежат в круге, расстояние от них до центра O меньше или равно радиусу. По условию, эти точки нужно отметить отдельно от тех, что лежат на окружности, поэтому мы размещаем их строго внутри круга. Это означает, что расстояние до центра для них строго меньше радиуса:
$OP < 3$ см и $OQ < 3$ см.
в) R и K, лежащие вне круга.
Если точки лежат вне круга, расстояние от них до центра O больше радиуса:
$OR > 3$ см и $OK > 3$ см.
Теперь ответим на поставленные в задаче вопросы.
Какие из отмеченных точек лежат вне окружности?
Вне окружности (что в данном контексте означает и вне круга) находятся точки, расстояние от которых до центра O больше радиуса. Согласно пункту (в), это точки R и K.
Ответ: Точки R и K лежат вне окружности.
Какие из отмеченных точек лежат в круге?
В круге лежат все точки, расстояние от которых до центра O меньше или равно радиусу ($d \le r$).
- Точки M и N лежат на окружности, их расстояние до центра равно радиусу ($OM = 3$ см, $ON = 3$ см), следовательно, они принадлежат кругу.
- Точки P и Q лежат внутри круга, их расстояние до центра меньше радиуса ($OP < 3$ см, $OQ < 3$ см), следовательно, они также принадлежат кругу.
Таким образом, все точки из пунктов (а) и (б) лежат в круге.
Ответ: Точки M, N, P и Q лежат в круге.
Решение 3. №5.29 (с. 10)

Решение 4. №5.29 (с. 10)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.29 расположенного на странице 10 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.29 (с. 10), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.