Номер 5.26, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.26, страница 10.

5.26 1) В пруду плавали утки. К ним прилетели 13 уток, а 16 уток улетели, и в пруду оказалось 19 уток. Сколько уток плавало в пруду?

2) В библиотеке с книжной полки взяли 16 книг, а поставили на неё 29. На полке стало 60 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

1)

Для решения этой задачи можно составить уравнение, где неизвестное $x$ — это первоначальное количество уток в пруду. Сначала к уткам прилетели еще 13, их количество стало $x + 13$. Затем 16 уток улетели, и их стало $(x + 13) - 16$. В итоге в пруду оказалось 19 уток. Составим и решим уравнение:

$x + 13 - 16 = 19$

Сначала выполним вычитание в левой части уравнения:

$x - 3 = 19$

Чтобы найти $x$ (уменьшаемое), нужно к разности (19) прибавить вычитаемое (3):

$x = 19 + 3$

$x = 22$

Другой способ — рассуждать в обратном порядке. В конце было 19 уток. До того, как 16 уток улетели, их было $19 + 16 = 35$. А до того, как 13 уток прилетели, их было $35 - 13 = 22$.

Ответ: 22 утки.

2)

Для решения этой задачи также составим уравнение. Пусть $y$ — это первоначальное количество книг на полке. С полки взяли 16 книг, их стало $y - 16$. Затем на полку поставили 29 книг, и их количество стало $(y - 16) + 29$. В итоге на полке оказалось 60 книг. Составим и решим уравнение:

$y - 16 + 29 = 60$

Упростим левую часть уравнения:

$y + 13 = 60$

Чтобы найти $y$ (первое слагаемое), нужно из суммы (60) вычесть второе слагаемое (13):

$y = 60 - 13$

$y = 47$

Можно также рассуждать в обратном порядке. В конце было 60 книг. До того, как на полку поставили 29 книг, их было $60 - 29 = 31$. А до того, как с полки взяли 16 книг, их было $31 + 16 = 47$.

Ответ: 47 книг.