Номер 5.23, страница 9, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.23, страница 9.

5.23 Ребро первого куба 8 дм, а второго - 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?

Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой объёма куба. Пусть ребро первого куба $a_1 = 8$ дм, а ребро второго куба $a_2 = 4$ дм.

Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра куба.

1. Вычислим объём первого куба ($V_1$):
$V_1 = a_1^3 = 8^3 = 512$ дм?.

2. Вычислим объём второго куба ($V_2$):
$V_2 = a_2^3 = 4^3 = 64$ дм?.

3. Чтобы найти, во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого, необходимо разделить объём первого куба на объём второго: $V_1 \div V_2 = 512 \div 64 = 8$.

Ответ: Объём второго куба меньше объёма первого в 8 раз.

Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?

Площадь поверхности куба ($S$) вычисляется по формуле $S = 6a^2$, так как поверхность куба состоит из шести одинаковых квадратных граней, площадь каждой из которых равна $a^2$.

1. Вычислим площадь поверхности первого куба ($S_1$):
$S_1 = 6 \times a_1^2 = 6 \times 8^2 = 6 \times 64 = 384$ дм?.

2. Вычислим площадь поверхности второго куба ($S_2$):
$S_2 = 6 \times a_2^2 = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96$ дм?.

3. Чтобы найти, во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого, необходимо разделить площадь первого куба на площадь второго: $S_1 \div S_2 = 384 \div 96 = 4$.

Ответ: Площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого в 4 раза.