Номер 5.18, страница 9, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.18, страница 9.

5.18 Выразите в миллиметрах:

а) половину дециметра;

б) четверть сантиметра;

в) пятую часть дециметра;

г) пятидесятую часть дециметра

д) сотую часть дециметра;

е) тысячную часть километра.

а) половину дециметра
Для того чтобы выразить половину дециметра в миллиметрах, необходимо сначала установить соотношение между этими единицами измерения.
В одном дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см), а в каждом сантиметре — 10 миллиметров (мм).
Следовательно, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$.
Половина дециметра — это $\frac{1}{2}$ от 100 мм.
Выполним вычисление: $\frac{1}{2} \times 100 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.
Ответ: 50 мм.

б) четверть сантиметра
В одном сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм): $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Четверть сантиметра — это $\frac{1}{4}$ от 10 мм.
Выполним вычисление: $\frac{1}{4} \times 10 \text{ мм} = \frac{10}{4} \text{ мм} = 2,5 \text{ мм}$.
Ответ: 2,5 мм.

в) пятую часть дециметра
Как мы уже установили, в одном дециметре 100 миллиметров: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
Пятая часть дециметра — это $\frac{1}{5}$ от 100 мм.
Выполним вычисление: $\frac{1}{5} \times 100 \text{ мм} = \frac{100}{5} \text{ мм} = 20 \text{ мм}$.
Ответ: 20 мм.

г) пятидесятую часть дециметра
Один дециметр равен 100 миллиметрам: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
Пятидесятая часть дециметра — это $\frac{1}{50}$ от 100 мм.
Выполним вычисление: $\frac{1}{50} \times 100 \text{ мм} = \frac{100}{50} \text{ мм} = 2 \text{ мм}$.
Ответ: 2 мм.

д) сотую часть дециметра
Один дециметр равен 100 миллиметрам: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
Сотая часть дециметра — это $\frac{1}{100}$ от 100 мм.
Выполним вычисление: $\frac{1}{100} \times 100 \text{ мм} = 1 \text{ мм}$.
Ответ: 1 мм.

е) тысячную часть километра
Для решения этой задачи переведем километры (км) в миллиметры (мм).
В одном километре 1000 метров (м): $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
В одном метре 1000 миллиметров (мм): $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.
Следовательно, $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 1000 \text{ мм} = 1\;000\;000 \text{ мм}$.
Тысячная часть километра — это $\frac{1}{1000}$ от 1 000 000 мм.
Выполним вычисление: $\frac{1}{1000} \times 1\;000\;000 \text{ мм} = \frac{1\;000\;000}{1000} \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.
Ответ: 1000 мм.