Номер 5.12, страница 8, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.12, страница 8.

5.12 Найдите приблизительно диаметр окружности, если её длина равна:

а) 42 м;

б) 7 км 500 м.

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей длину окружности $C$ и её диаметр $d$:

$C = \pi d$

Из этой формулы можно выразить диаметр:

$d = \frac{C}{\pi}$

Для приближенных вычислений будем использовать значение числа $\pi$ с некоторой точностью. Обычно используют $\pi \approx 3,14$ или $\pi \approx \frac{22}{7}$.

а)

Дана длина окружности $C = 42$ м. Поскольку число 42 кратно 7, для удобства вычислений возьмем приближение $\pi \approx \frac{22}{7}$.

Подставим значения в формулу для диаметра:

$d \approx 42 \div \frac{22}{7} = 42 \cdot \frac{7}{22} = \frac{21 \cdot 7}{11} = \frac{147}{11} \approx 13,36$ м.

Округлив до десятых, получим $13,4$ м.

Ответ: приблизительно $13,4$ м.

б)

Дана длина окружности $C = 7$ км 500 м. Сначала переведем это значение в метры, чтобы работать с одной единицей измерения:

$C = 7 \text{ км } 500 \text{ м } = 7 \cdot 1000 \text{ м } + 500 \text{ м } = 7500 \text{ м}$.

Теперь найдем диаметр, используя приближение $\pi \approx 3,14$.

Подставим значения в формулу:

$d \approx \frac{7500}{3,14} \approx 2388,535$ м.

Округлим результат до целого числа: $2389$ м. Это значение можно также представить в километрах и метрах.

$2389 \text{ м } = 2000 \text{ м } + 389 \text{ м } = 2 \text{ км } 389 \text{ м}$.

Ответ: приблизительно $2389$ м (или $2$ км $389$ м).