Номер 5.33, страница 11, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Окружность, круг, шар, цилиндр. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.33, страница 11.

5.33 а) Найдите приблизительно длину окружности, радиус которой равен 12 см.

б) Найдите приблизительно радиус окружности, длина которой равна 84 дм.

а) Для нахождения приблизительной длины окружности используется формула $C = 2\pi r$, где $C$ – это длина окружности, $r$ – её радиус, а $\pi$ (пи) – это математическая константа. Для расчетов мы будем использовать её приблизительное значение $\pi \approx 3,14$.

По условию задачи, радиус окружности $r = 12$ см. Подставим известные значения в формулу:

$C \approx 2 \times 3,14 \times 12$ см

Выполним вычисление по шагам:

$2 \times 12 = 24$

$C \approx 3,14 \times 24 = 75,36$ см

Таким образом, приблизительная длина окружности составляет 75,36 см.

Ответ: $75,36$ см.

---

б) Для нахождения приблизительного радиуса окружности, зная её длину, мы воспользуемся той же формулой $C = 2\pi r$, но выразим из неё радиус $r$:

$r = \frac{C}{2\pi}$

По условию задачи, длина окружности $C = 84$ дм. Как и в предыдущем пункте, будем использовать приближение $\pi \approx 3,14$.

Подставим известные значения в формулу для радиуса:

$r \approx \frac{84}{2 \times 3,14} = \frac{84}{6,28}$ дм

Теперь выполним деление:

$r \approx 13,37579...$ дм

Округлив полученный результат до сотых, мы получим, что радиус приблизительно равен 13,38 дм.

Ответ: $\approx 13,38$ дм.