Номер 5.326, страница 56, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Основное свойство дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.326, страница 56.

5.326 Запишите в виде равенства тремя различными способами:

а) 5 на m больше, чем n;

б) 5 на a меньше, чем b;

в) x в 5 раз больше, чем y,

г) z в 5 раз меньше, чем c.

а) Условие «5 на m больше, чем n» означает, что если от 5 отнять n, получится m. Это можно записать в виде основного равенства: $5 - n = m$.
Чтобы получить второе равенство, выразим из основного равенства уменьшаемое 5. Для этого перенесем вычитаемое n в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $5 = n + m$.
Чтобы получить третье равенство, из основного равенства выразим вычитаемое n. Для этого n перенесем вправо, а m — влево с противоположными знаками: $n = 5 - m$.
Ответ: $5 - n = m$; $5 = n + m$; $n = 5 - m$.

б) Условие «5 на a меньше, чем b» означает, что если от b отнять 5, получится a. Запишем это в виде основного равенства: $b - 5 = a$.
Чтобы получить второе равенство, выразим из основного равенства уменьшаемое b. Для этого перенесем вычитаемое 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $b = 5 + a$.
Чтобы получить третье равенство, из основного равенства выразим 5. Для этого 5 перенесем вправо, а a — влево с противоположными знаками: $5 = b - a$.
Ответ: $b - 5 = a$; $b = 5 + a$; $5 = b - a$.

в) Условие «x в 5 раз больше, чем y» означает, что x равен y, умноженному на 5. Запишем это в виде основного равенства: $x = 5y$.
Чтобы получить второе равенство, выразим из основного равенства y. Для этого разделим обе части уравнения на 5: $y = \frac{x}{5}$.
Чтобы получить третье равенство, выразим частное от деления x на y. Для этого разделим обе части основного равенства на y (при условии, что $y \neq 0$): $\frac{x}{y} = 5$.
Ответ: $x = 5y$; $y = \frac{x}{5}$; $\frac{x}{y} = 5$.

г) Условие «z в 5 раз меньше, чем c» означает, что z равен c, разделенному на 5. Запишем это в виде основного равенства: $z = \frac{c}{5}$.
Чтобы получить второе равенство, выразим из основного равенства c. Для этого умножим обе части уравнения на 5: $c = 5z$.
Чтобы получить третье равенство, выразим частное от деления c на z. Для этого разделим обе части второго равенства на z (при условии, что $z \neq 0$): $\frac{c}{z} = 5$.
Ответ: $z = \frac{c}{5}$; $c = 5z$; $\frac{c}{z} = 5$.