Номер 5.323, страница 56, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Основное свойство дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.323, страница 56.

5.323 Составьте задачу по выражению:

а) 112 + 512;

б) 512 - 112.

а)

Условие задачи:
В первый день бригада рабочих заасфальтировала $\frac{1}{12}$ дороги, а во второй день — $\frac{5}{12}$ дороги. Какую часть дороги заасфальтировала бригада за два дня?

Решение:
Чтобы найти, какую часть дороги бригада заасфальтировала за два дня, нужно сложить части, выполненные в первый и во второй день. Так как знаменатели у дробей одинаковые, складываем их числители, а знаменатель оставляем прежним.

$\frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1+5}{12} = \frac{6}{12}$

Полученную дробь $\frac{6}{12}$ можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя — это 6. Разделим числитель и знаменатель на 6.

$\frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$

Таким образом, за два дня бригада заасфальтировала половину дороги.

Ответ: $\frac{1}{2}$ часть дороги.

б)

Условие задачи:
С первого поля собрали $\frac{5}{12}$ всего урожая пшеницы, а со второго — $\frac{1}{12}$ всего урожая. На сколько часть урожая, собранного с первого поля, больше части урожая, собранного со второго?

Решение:
Чтобы найти, на сколько одна часть больше другой, нужно из большей части вычесть меньшую. Знаменатели у дробей одинаковые, поэтому вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же.

$\frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5-1}{12} = \frac{4}{12}$

Сократим полученную дробь $\frac{4}{12}$. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4.

$\frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$

Следовательно, с первого поля собрали на $\frac{1}{3}$ часть урожая больше, чем со второго.

Ответ: на $\frac{1}{3}$ часть.