Номер 5.318, страница 55, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Основное свойство дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.318, страница 55.

5.318 Запишите по две дроби, равные дроби:

а) Чтобы найти дроби, равные данной, можно использовать основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Для дроби $ \frac{1}{2} $ мы можем только умножать числитель и знаменатель, так как она несократима.
1. Умножим числитель и знаменатель на 2: $ \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} $.
2. Умножим числитель и знаменатель на 3: $ \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} $.
Ответ: $ \frac{2}{4} $ и $ \frac{3}{6} $.

б) Для дроби $ \frac{4}{6} $ можно применить как сокращение (деление), так и умножение.
1. Сократим дробь. Числитель 4 и знаменатель 6 делятся на 2. $ \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} $.
2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на 2: $ \frac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{8}{12} $.
Ответ: $ \frac{2}{3} $ и $ \frac{8}{12} $.

в) Дробь $ \frac{3}{5} $ является несократимой, так как у чисел 3 и 5 нет общих делителей, кроме 1. Поэтому для нахождения равных дробей будем использовать умножение.
1. Умножим числитель и знаменатель на 2: $ \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} $.
2. Умножим числитель и знаменатель на 4: $ \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} $.
Ответ: $ \frac{6}{10} $ и $ \frac{12}{20} $.

г) Для дроби $ \frac{12}{14} $ можно применить как сокращение, так и умножение.
1. Сократим дробь. Числитель 12 и знаменатель 14 являются четными числами и делятся на 2. $ \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} $.
2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на 2: $ \frac{12 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{24}{28} $.
Ответ: $ \frac{6}{7} $ и $ \frac{24}{28} $.