Номер 5.324, страница 56, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 33. Основное свойство дроби - номер 5.324, страница 56.

Условие.

5.324 1) Туристы совершили сплав на байдарках. Первые 39 км они двигались со скоростью 13 км/ч и сделали остановку на 4 ч, а потом плыли со скоростью 15 км/ч. Сколько времени продолжался сплав, если туристы проплыли 84 км?

2) Группа спортсменов по ориентированию на местности первые 3 ч шла со скоростью 5 км/ч и сделала остановку на 2 ч, а остальное время шла по гористой местности со скоростью 2 км/ч. Сколько времени группа затратила на весь переход длиной 21 км?

Решение 2.

1) Для решения задачи необходимо найти общее время, которое туристы затратили на весь сплав. Это время складывается из времени движения на первом участке, времени остановки и времени движения на втором участке.

1. Найдем время, затраченное на первый участок пути. Туристы проплыли 39 км со скоростью 13 км/ч. Время вычисляется по формуле $t = S / v$.
$t_1 = 39 \text{ км} / 13 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

2. Найдем расстояние, которое туристам осталось проплыть. Общее расстояние — 84 км, а первый участок — 39 км.
$S_2 = 84 \text{ км} - 39 \text{ км} = 45 \text{ км}$

3. Найдем время, затраченное на второй участок пути. Туристы проплыли оставшиеся 45 км со скоростью 15 км/ч.
$t_2 = 45 \text{ км} / 15 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

4. Найдем общее время сплава, сложив время движения на двух участках и время остановки, которое составляет 4 ч.
$T_{общ} = t_1 + t_{остановки} + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$

Ответ: 10 часов.

2) Чтобы найти общее время, затраченное на весь переход, нужно сложить время движения на первом участке, время остановки и время движения на втором участке.

1. Найдем расстояние, которое группа прошла за первые 3 часа. Скорость на этом участке была 5 км/ч. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.
$S_1 = 5 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 15 \text{ км}$

2. Найдем оставшееся расстояние. Общая длина перехода — 21 км.
$S_2 = 21 \text{ км} - 15 \text{ км} = 6 \text{ км}$

3. Найдем время, затраченное на второй участок пути. Группа прошла оставшиеся 6 км по гористой местности со скоростью 2 км/ч.
$t_2 = 6 \text{ км} / 2 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

4. Найдем общее время перехода, сложив время движения на первом участке (3 ч), время остановки (2 ч) и время движения на втором участке.
$T_{общ} = t_1 + t_{остановки} + t_2 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$

Ответ: 8 часов.

Решение 3.

Решение 4.