Номер 1, страница 57, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 1, страница 57.

Условие.

1 Верно ли равенство:

Решение 2.

а)

Чтобы проверить, верно ли равенство $\frac{2}{3} = \frac{3}{9}$, можно использовать основное свойство пропорции (перекрестное умножение). Равенство верно, если произведение числителя первой дроби на знаменатель второй равно произведению знаменателя первой дроби на числитель второй.
Проверим, выполняется ли равенство $2 \cdot 9 = 3 \cdot 3$.
Вычисляем левую часть: $2 \cdot 9 = 18$.
Вычисляем правую часть: $3 \cdot 3 = 9$.
Поскольку $18 \neq 9$, равенство неверно.

Ответ: неверно.

б)

Чтобы проверить, верно ли равенство $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$, приведем дроби к простейшему виду, сократив их. Дробь $\frac{1}{4}$ уже является несократимой.
Сократим дробь $\frac{2}{8}$. Наибольший общий делитель числителя 2 и знаменателя 8 равен 2. $\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$.
Теперь сравним полученные дроби: $\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.
Равенство верно.

Ответ: верно.

в)

Проверим равенство $\frac{3}{5} = \frac{15}{25}$. Воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Посмотрим, можно ли из дроби $\frac{3}{5}$ получить дробь $\frac{15}{25}$.
Чтобы из знаменателя 5 получить 25, нужно 5 умножить на 5, так как $25 \div 5 = 5$.
Умножим числитель 3 на это же число: $3 \cdot 5 = 15$.
Таким образом, мы получили, что $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}$.
Равенство верно.

Ответ: верно.

г)

Проверим, верно ли равенство $\frac{4}{6} = \frac{20}{42}$. Снова используем перекрестное умножение. Равенство будет верным, если $4 \cdot 42 = 6 \cdot 20$.
Вычисляем произведение левого числителя и правого знаменателя: $4 \cdot 42 = 168$.
Вычисляем произведение левого знаменателя и правого числителя: $6 \cdot 20 = 120$.
Поскольку $168 \neq 120$, равенство неверно.

Ответ: неверно.

Решение 3.

Решение 4.